斜齿轮的导程与轴向自由度

zengxiaodong · 发表于 2021-10-13 16:12

zengxiaodong · 发表于 2021-10-14 09:10

现在进一步分析本例斜齿轮的导程问题。

有不少时候，斜齿轮用螺旋角这个参数来描述，但是螺旋角有一个最大的缺陷，那就是在不同的圆柱面上，螺旋角是不同的！也就是基圆螺旋角、分度圆螺旋角、节圆螺旋角、齿顶圆螺旋角等各不相同，这就给使用和讨论带来很大的不方便，往往需要进行繁琐的换算。

而斜齿轮的导程这个参数，用起来就很方便，因为这个参数是唯一的，不会随着齿轮不同的参考部位而改变。前面帖子里已经提到过两同轴斜齿轮其轴向力互相抵消的条件是两者的导程相等，这个结论在物理上从“功互等”的角度来理解是很清楚明白的！而如果从螺旋角的角度来理解，那就需要一系列的繁琐公式才能搞明白。

zengxiaodong · 发表于 2021-10-14 09:58

“一分为二”的斜齿轮有关参数如下

无标题1.png

有3个巧妙的问题，前面已经提到过了，再次强调一下：

1、为什么中心距设计为132.5mm？

2、为什么齿数比是19/27呢？

3、为什么纵向重合度要设计为0.5这个数值？

zengxiaodong · 发表于 2021-10-14 10:28

因为265不是正正好等于10.5个齿距（模数8的齿条），就导致了两个15齿直齿轮相互之间有角度误差1.0563595度。

我们已经讨论过了，这个1.0563595度的误差需要靠轴向浮动的“人字齿”斜齿轮来补偿，计算得到在轴向的浮动量如下：

因为导程为1890.073，则（1.0563595/360)*1890.073=5.5461mm，其实只需要该值一半的浮动量就可以补偿对齿的角度误差。

因此“人字齿”的轴向浮动量是2.773mm

zengxiaodong · 发表于 2021-10-14 11:14

在27齿主动，19齿被动的条件下，同样计算出轴向浮动量为1.951mm

根据这些计算出的轴向浮动量，就可以确定“人字齿”两斜齿轮之间的间隙，以免出现同旋向斜齿轮的啮合，这将导致严重的干涉打齿问题！

另外，还需要考虑任何一路传动链失效时，导致剩余一路完全卸载的可能，因此“人字齿”需要设置轴向限位装置，从而确保在前述故障情形下，仍有一路齿轮可以承担负载。

这就像汽车差速器一样，普通差速器也是一个静定均载系统，如果任意一个驱动轮打滑失去抓地力，就会导致另外一个驱动轮也无法输出驱动力！

无论轮间差速器，还是轴间差速器都是存在同样的问题。

为此，进一步的改进差速器就要采用适当的锁止机构，例如大名鼎鼎的托森差速器（Torsen differential）就是解决这种问题的经典案例。

zengxiaodong · 发表于 2021-10-15 08:07

要实现两个齿轮同时与齿条啮合，“人字齿”斜齿轮轴向需要浮动才行，这个浮动量我们已经计算出来了，但是浮动方向却还需进一步讨论。也就是“人字齿”斜齿轮在轴上究竟是朝前伸还是朝后缩呢？

首先思考这个问题，下面图中是齿条在上方（齿朝下）同时与2个齿轮啮合

无标题1.png

假设保持2个齿轮不动，把齿条挪到下方（齿朝上）与2个齿轮啮合，能实现同时啮合吗？

zengxiaodong · 发表于 2021-10-15 08:45

肯定给人一个不小的意外，齿条在下方时居然无法同时与2个齿轮啮合！

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无论是左齿面还是右齿面，均无法实现齿条与2个齿轮同时啮合。

zengxiaodong · 发表于 2021-10-15 09:17

可以这样来理解，就可以豁然开朗

无标题4.png

假设是2个皮带轮套上皮带进行传动，当2带轮中心距为3.14159*8*10.5=263.8937829时，皮带长度正好处于不紧不松的自然状态。

现在把中心距拉长到265，显然皮带必须被拉紧并伸长了。

如果要使得上边的皮带保持自然状态，可以让右边的带轮逆时针慢慢转过一个角度（假设左边带轮保持不动），这样使得上边的皮带逐步放松直到恢复自然状态，但是，此时下边的皮带必然被拉得更紧而且伸长得更多了！

zengxiaodong · 发表于 2021-10-15 09:42

由此可见，齿条在2个齿轮的上方或者下方时，“人字齿”斜齿轮为了自动适应而在轴上移动的方向是完全相反的！

这就提示我们，前述的加载试验台架，其中的37齿过桥齿轮的计算是有误的，因为至少它不是与齿条处于同一侧。

DD99 · 发表于 2021-10-15 10:02

佩服，一个话题持之以恒基本还是自言自语的

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