斜齿轮的导程与轴向自由度

一地鸡毛09

zengxiaodong

用3根花键轴，每根花键轴上装2个齿轮。

中间的花键轴可以悬臂，其上装2个左右旋向的小齿轮，利用轴向自由度来均载。

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斜齿轮（主被动）交换一下，则变换为另外一种传动比，这样可以使得零部件有最大的通用性。





齿数选择为19/27的原因是，交换后传动比变化2倍，也就是运行速度可以扩充一倍，当然总输出转矩减半了，因此要保持同样的输出转矩的话，就需要两套一模一样的驱动装置。

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齿条及与齿条啮合的两个齿轮是直齿轮。

其他4个齿轮是斜齿轮（2个左旋2个右旋），花键是6个齿。如何实现齿轮的互换性？这就牵涉到齿轮与花键孔的对位问题。

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齿条的模数为8mm，所以齿条齿距25.13274mm

为了实现2个齿轮与齿条啮合时，任何时刻都有至少3对齿同时啮合，那么2个齿轮的中心距就需要仔细设计选择。从理论上来说，中心距为（n+0.5）个齿距时，可以达到同时3对齿啮合的要求，但是数值会变成无理数。

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齿条驱动用直齿小齿轮的齿数为15，因此每个齿对应空间角度24度
也就是说，在10.761575度的范围内为单齿对啮合，而在24-10.761575=13.238425度范围内为双齿对啮合。

正因为13.238425大于10.761575，才能实现同时啮合3对齿的要求。

13.238425-10.761575=2.47685度，这个度数的一半（对应的分度圆弧长）就是中心距允许移动的最大范围，可能把理论上的无理数变成圆整的数值。
对应的中心距最大变动范围为±1.2968756mm

齿条9.5个齿：238.761042，圆整为240，误差-1.238958
齿条10.5个齿：263.893783，圆整为265，误差-1.106217

可见，这两种中心距都可以。

同样道理可以计算证明，中心距为290、315、340、365、390、415、440、465、490、515、540、565、590、615、640、665、690、715等都可以实现同时至少3对齿啮合。

zengxiaodong

选择265mm，因此按照132.5mm的中心距来设计斜齿轮。

这个误差-1.106217mm，实际上就要靠斜齿轮的轴向自由度来适配和补偿了。

一地鸡毛09

不太理解楼主想表达的观点。后面再花点时间研究下
圆柱齿轮传动应该按照端面啮合，咱们分析都是按照平面运动。如果再加上轴向运动，就成为空间运动了。

zengxiaodong

一地鸡毛09 发表于 2021-9-16 17:23
不太理解楼主想表达的观点。后面再花点时间研究下
圆柱齿轮传动应该按照端面啮合，咱们分析都是按照平面运 ...

你说的没错，直齿轮是平面机构，而斜齿轮本质上是一个空间机构！

通常，斜齿轮轴向固定后，也就退化变成了一个平面机构。但是在人字齿传动时却要求不能轴向固定（其中之一个齿轮），这就是利用轴向自由度来自动补偿各种误差，实现均载。

本帖的初衷是讨论利用斜齿轮的轴向自由度来解决装配问题，在多路功率分流传动中（典型如行星齿轮），普遍会存在一个对位的问题，这是因为多路传动存在过定位，不是能随便设计、随便加工、随便装配的，必须在3个环节都采取适当的措施。

本帖最初的讨论，其实聚焦于不是通过齿轮与轴相对转动调节来对位，而是额外增加一个方法实现对位，那就是调整斜齿轮的轴向安装位置来实现对位，对位完成以后再轴向固定。也就是装配时短暂处于空间机构，装配完成后以及正常工作时又是平面机构。

fzh1987

DD99 发表于 2021-6-30 14:47
是我画标识的这两个齿轮导程不相同吗？

楼主应该说的是二联齿