斜齿轮的导程与轴向自由度

一地鸡毛09 · 发表于 2021-9-18 15:06

zengxiaodong 发表于 2021-9-17 07:44
你说的没错，直齿轮是平面机构，而斜齿轮本质上是一个空间机构！

通常，斜齿轮轴向固定后，也就退化变 ...

斜齿传动也是平面运动，都是端面啮合。

zengxiaodong · 发表于 2021-9-26 14:17

另外一个问题是齿宽的选择。

如果要实现齿轮拉好花键内孔后，两个端面完全对称，也就是某端面花键对齐一个齿时，另外一个端面同样是花键对齐一个齿，但可以是对齐不同的齿！

齿宽选择为纵向重合度1.0可以实现上述要求，纵向重合度0.5也可以实现上述要求。
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zengxiaodong · 发表于 2021-9-26 14:54

当齿轮齿面磨损后，可以拆下来把所有的齿轮调个面重新装到轴上，这样工作齿面就改成全新的齿面了，因此，理论上齿轮的使用寿命延长了一倍！

另外，前面的帖子已经提到过，主被动齿轮调换，可以实现减速比2倍的变化，因此在所有零件统一的前提下，仅在装配时改变齿轮的安装位置就形成了系列化的产品，无疑这是非常经济合理的。

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zengxiaodong · 发表于 2021-10-12 10:06

zengxiaodong 发表于 2021-9-14 10:42
用3根花键轴，每根花键轴上装2个齿轮。

中间的花键轴可以悬臂，其上装2个左右旋向的小齿轮，利用轴 ...

纯属寿命测试以及生产线上加载测试台的需要，2个输出直齿轮与齿条的啮合，要改成2个输出直齿轮与一个大齿轮的啮合。

因为2个输出齿轮的相对位置已经被齿条所限定，因此这个代替齿条的大齿轮不是能随便设计配置的。

随便设计会出现干涉问题装不到一起去，如下图所示情形。

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zengxiaodong · 发表于 2021-10-12 12:43

所以，需要建立数学模型寻找合适的大齿轮齿数。

在不变位的条件下，且假设2个小齿轮角度相差半个齿，寻找到的合适齿数是19、35，
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以35齿为例，绘图如下：

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zengxiaodong · 发表于 2021-10-12 13:00

进一步，考虑下面3个因素：

1、大齿轮允许变位；

2、实际的2个小齿轮中心距265，它们同时与齿条啮合时并不是精确相差半个齿；

3、如果大齿轮35齿的话，与小齿轮15齿配对会出现两者不互质的情形（公约数5），这对于齿轮磨损不利。

因此，大齿轮改为37齿，然后再寻找合适的中心距，最后根据中心距（进行圆整）确定大齿轮合适的变位系数。
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也就是说，中心距为0.99820202*208=207.62602016时，可以精确满足装配不干涉的要求！

zengxiaodong · 发表于 2021-10-12 14:10

不变位时，15齿和37齿的大小齿轮之间的中心距为208；

而2个小齿轮由于调整到265中心距时受齿条限定导致的与半个齿角度误差为1.0563595度（这个度数是在图上测量所得，也可计算得出）

因此，大小齿轮中心距圆整到207.625时，可得大齿轮的变位系数为-0.0466

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zengxiaodong · 发表于 2021-10-12 16:20

根据上述数学模型计算结果绘图如下，证明了数学模型正确无误！

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局部放大

zengxiaodong · 发表于 2021-10-12 16:55

当然，考虑到207.625的中心距与208很接近，直接使用不变位的大齿轮应该也是可以的，只不过其中的对位误差又一次要靠斜齿轮的轴向自由度来自动调整了。

大齿轮不变位，中心距208时的啮合情况如下，可见图样上是有干涉的：

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局部放大

为了便于大家校验，提供DWG文件如下

双齿轮同时啮合.rar (113.28 KB, 下载次数: 1)

zengxiaodong · 发表于 2021-10-13 07:38

与精确的半个齿对位角度误差也可以计算得到：

360*（265-8*pi*10.5）/8/15/pi=1.0563595...

其中齿条10.5个齿，模数8，与齿条啮合的小齿轮齿数15

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