蜗杆/斜齿轮 分圆导程角/螺旋角相等计算法

henrymao

我原来也是用的分度圆相等法，奈何有客户喜欢拉大中心距，且拉的很大，这种情况基本只能选择节圆相等法保证正确啮合。

所以如果你个人习惯能遵守初始中心距微调的，我觉的两个方法没啥差别
但是如果你调整中心距的时候会使用和初始中心距差值较大的数值，那么基本只有节圆相切法能保证出来的参数能啮合。分度圆相等法在这种情况下不要谈重合度，效率这些，做到正确啮合都无法实现。

所以如果是自用的编excel表格这样的，我觉的分度圆相等法蛮好的，注意中心距选择不要偏差太大，圆整一下中心距不对啮合产生影响。

如果是要做软件广泛使用的，还是节圆相切法比较合适。所以我们这些做软件的这块都会选择节圆相切法。

woodee

henrymao 发表于 2024-3-21 16:10
我原来也是用的分度圆相等法，奈何有客户喜欢拉大中心距，且拉的很大，这种情况基本只能选择节圆相等法保证 ...

所以说问题的症结所在，又回到我们在上一个帖子里边讨论的话题。  

客户为什么会在蜗杆斜齿轮副的设计中，随意拉大或随意缩小中心距呢？ 其中一个重要的原因就是齿厚的扩展齿廓表述法，常常出现比如变位系数2.0、甚至更大的变位参数，使得客户设计人员，对原本意义的变位系数的过大过小，丧失警觉。  
变位系数的原本意义，在于界定渐开线的使用段落。一般齿轮设计中的变位系数，0.5~0.7左右的数值已经差不多到边界了。
试着将一个直齿轮的变位系数为0，另一个直齿轮变位系数给2.0，一样可能会出现节圆超过齿顶圆的情况。
好在一般的平行轴圆柱齿轮设计，有成型的一套变位系数选取原则规范着。而蜗杆斜齿轮传动，时间短的缘故，这样的规范还没有建立起来。
  
要纠正这个问题，建议矛老师在齿轮的软件设计的输出界面中，将原本意义的变位系数Xn，与表征齿厚宽窄的变位系数Xns，一定区分开来。
只需给使用者说清楚，计算M值、公法线以及齿厚时，须带入（Xn+Xns）即可。
这个问题不解决，随意拉大或缩小中心距的混乱状况，一定会层出不穷而继续延伸下去。

woodee

henrymao 发表于 2024-3-21 16:10
我原来也是用的分度圆相等法，奈何有客户喜欢拉大中心距，且拉的很大，这种情况基本只能选择节圆相等法保证 ...

我基本上也是采用节圆相切法，但有时也会碰到分圆导程角和螺旋角相等的设计。

正如您所说，在中心距拉缩范围不大的情况下，两种方法的设计效果差不多。

woodee

上面我跟茅老师讨论的内容，下面给出形象展示，方便理解：  

  
这就是蜗杆不变，把中心距拉大到30.5，斜齿轮发生的状况。  
一眼就能看出，斜齿轮的压力角变得非常大，因为 原始意义 的变位系数已经到了2.0173。
拿法向压力角来对比，设计给出初始法向压力角14.5°，原意是说，希望齿面在法向压力角14.5°附近工作。  
而中心距拉开太大，又把增大的变位全部加在斜齿轮上，那么斜齿轮齿面中部的法向压力角就变成26.30613404°。  
   
拿节面来看，蜗杆节圆跑到外径之外，斜齿轮节圆跑到齿根之内：  
  
上图红色啮合线，与蓝色中心线的交点，就是节点。  
于是，啮合点只可能出现在远离节点的一小段范围，这就造成重合度大大下降（实际重合度1.17951897）。
细部图：
   
可以看出，下边一个齿面刚啮入，上边的一个齿面就接近啮出。
蜗杆只有接近齿顶的一小段齿面，在进行啮合。  
   
出现这种情况，我肯定会建议客户修改设计。如果客户坚持不改，我会建议供应厂家放弃这个项目。  
  

woodee

woodee 发表于 2024-3-22 16:15
上面我跟茅老师讨论的内容，下面给出形象展示，方便理解：  

  

出现上边44楼的情况，是不是很难解决呢？

并不是啊，只需Mn=1，改为Mn=1.072，即可。
适当缩小一点齿高系数和顶隙系数，就能得到蜗杆和斜齿轮外径根径，以及中心距与原来完全一样。
  
  
节点也回归到齿面中部附近：  
  
   
实际重合度也回到正常的2.0左右：  
   
  
变化的，是蜗杆导程角从7.18°，变为7.7°。效率提高了10%。
   
如果客户还是说不行，Mn=1.072看着别扭，Mn=1才是一般标准，必须按这个来；而且中心距也是定好的30.5，看着就顺眼…………
碰到如此像倒地打滚的小朋友，固执顽劣唯我独尊，这种情况谁也没办法，只能喊家长领回去了。   
  

jc123gear

参数，设计的标准话，只能带来离散的设计，而非最优化的设计，设计的模数很多都是非标的，尽量保证节圆在齿的中间部位和零变位！这都是经验教训的总结！改变中心距的做法，会使实际的啮合路径偏离设计（沿斜齿轮的齿宽方向分布不同），评估起来比较麻烦，做不到表里如一！

woodee

jc123gear 发表于 2024-3-24 12:39
参数，设计的标准话，只能带来离散的设计，而非最优化的设计，设计的模数很多都是非标的，尽量保证节圆在齿 ...

还不仅仅是主要参数圆整问题，主要是对整个设计参数系统没有吃透，使用软件改参数有些随意。  

我上面之所以啰啰嗦嗦许多，是因为碰到过许多似是而非设计，看得让人哭笑不得。  
比如，某公司的原设计，Mn=0.72，An=8°，λp=3.72°。
中心距拉扯距离到不多，但齿高变位系数给了个-1.35，外圆小于分圆0.2。
于是蜗杆齿中部的螺旋升角就成了4.5°，明显偏离设计初始小螺旋升角啮合的初衷。
啮合位置也不好：  
   
8°小压力角，原本可以获得4.05的实际重合度，也缩小至不到2.5。
小压力角，可以减小径向力，但也会带来齿根强度的降低，而增大了的重合度又可以做出强度弥补，可一旦给了大的负变位系数，这些都丧失了。   
   

woodee

woodee 发表于 2024-3-24 17:56
还不仅仅是主要参数圆整问题，主要是对整个设计参数系统没有吃透，使用软件改参数有些随意。  

我上面 ...

4.05的实际重合度：  

  
  

woodee

原本以为，虽然蜗杆斜齿轮啮合属于空间交错的复杂计算，但化繁为简的计算法，可以使得设计变得简单。
所以许多年来，压根没有在这方面花费功夫。  
不成想，最近发现，KS的普及使用原本是好事，但却带出许多奇奇怪怪的设计，而且层出不穷。
这又是前两天发现的：  
   
初始分圆法向压力角9.5°，蜗杆大变位系数使得作用法向压力角到了12.2°，而斜齿轮的竟达到24.2°。
啮合效率降低3%，重合度只有1.5，…………

jc123gear

woodee 发表于 2024-4-10 14:46
原本以为，虽然蜗杆斜齿轮啮合属于空间交错的复杂计算，但化繁为简的计算法，可以使得设计变得简单。
所 ...

盲猜是不是都是标准模数，超级大变位，拉中心距啊！斜齿轮的齿顶圆太尖了！蜗杆是否可以轴向刨开展示一下！