蜗杆/斜齿轮 分圆导程角/螺旋角相等计算法

henrymao

蜗杆不变，中心距拉到30.5，用两个方法分别配一个斜齿轮，可以看出哪个算法更好

woodee

  

两个圆柱，分别是蜗杆和斜齿轮的基圆柱。
蓝色线是二者轴心线的公垂线，其垂足间的线段长，即中心距。  
分别做两个基圆的切面，各自旋转到合适位置，两个基圆切面的交线，就是蜗杆和斜齿轮一侧的啮合线（红色直线）。
红色啮合线，即与两基圆柱相切，又垂直于公共齿条的一个齿面：  
  
  
我们观测啮合线与公垂线的位置，会发现他们不相交，而是有个0.188788的距离：  
   
   
说明如一楼参数所构造的蜗杆斜齿轮副，属于两个节圆不相切的一般性啮合状态。   
上面基圆、切圆、啮合线以及中心线相互位置关系的UG模型如下，供有兴趣的同行检查、参考。
WG0149asm_LineContact_13Mar24.rar (109.51 KB, 下载次数: 5)

2024-3-14 20:40 上传

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hyfjy

在渐开线蜗杆与斜齿轮啮合传动的计算中，因为采用的是渐开线齿廓，故可以用渐开线齿廓具有中心距可分性及啮合角可变性，在认定一种计算方法后，在有限的范围内，齿廓可以正常啮合，这是符合渐开线啮合原理的。在计算中，如何介定节圆，我基本上不引进节圆的概念，也就是这样的计算中不引进节圆直径及节圆螺旋角概念，毕竟蜗杆与斜齿轮的啮合传动中，是没有真正符合定义的节圆的，在空间交错轴螺旋齿轮啮合中产生的节圆，也不过只是引入了一个虚假的概念，纯滚动的节圆在空间异面直线作为二个旋转件的轴线时，速度的方向不一致，就不可能有纯滚动的节圆。这样一来就省事多了。

DD99

woodee 发表于 2024-3-14 20:40
两个圆柱，分别是蜗杆和斜齿轮的基圆柱。
蓝色线是二者轴心线的公垂线，其垂足间的线段长，即中心 ...

您的图解对蜗杆斜齿轮的啮合状态解释的很清楚了。


您的最后结论是一楼的参数状态是属于”一般性啮合状态“，是否也就是资料中提到的“非正常啮合”状态。是非常准确的。

这种状态是可用但不是首选，应该有这个共识。
至于先从分圆入手还是节圆入手其实都不重要，哪种计算都可以设计出合理的参数，而哪种计算都可以出现非正常啮合的状态。关键还是要看设计者的理解。

cwhcn1

hyfjy 发表于 2024-3-14 21:51
在渐开线蜗杆与斜齿轮啮合传动的计算中，因为采用的是渐开线齿廓，故可以用渐开线齿廓具有中心距可分性及啮 ...

费老师，您好！如果交错轴斜齿轮传动不使用节圆概念，也就没有了节圆螺旋角、节圆直径、节圆压力角（啮合角）等概念，恐怕不好计算无侧隙中心距、理论啮合线、法向重合度吧。

woodee

DD99 发表于 2024-3-15 09:03
您的图解对蜗杆斜齿轮的啮合状态解释的很清楚了。

很理解您对节圆尽可能=分圆的执着，我也是这么认为的，还会在每次的设计校对中，等效地（令分圆=节圆、分圆法向压力角=节圆法向压力角）计算一下，观察传动副的啮合性质是否有改善。  

但对“非正常啮合”的命名，持保留态度。  
因为两个节圆半径相加=中心距、节圆导程角=节圆螺旋角，只是特例，只是为了简化计算、容易共识和理解，所形成一设计规范。
而现实中，只要中心距和轴交角稍有偏差，哪怕在公差范围之内，啮合线就必然与中心线不相交，造成事实上的“非正常啮合”。
李特文的《齿轮啮合原理》，P301，有一段话截图如下：  
  
所以我才没有采用“非正常啮合”，而说是一般性啮合状态。

cwhcn1

朱孝录在他的《齿轮传动设计手册》里将两节圆相切的交错轴斜齿轮传动称为常规啮合或正常啮合，我们不妨可以类似地将两节圆不相切称为非正常啮合。

woodee

cwhcn1 发表于 2024-3-15 17:38
朱孝录在他的《齿轮传动设计手册》里将两节圆相切的交错轴斜齿轮传动称为常规啮合或正常啮合，我们不妨可以 ...

这个没问题。

叫“正常啮合”没问题，但“非正常啮合”在汉语语境下，一般等同于”不正常啮合”。
但一般情况是，即使严格按照节圆柱相切设计，轴距、轴交角少有偏差，都自动蜕变为”不正常啮合”了。

woodee

hyfjy 发表于 2024-3-14 21:51
在渐开线蜗杆与斜齿轮啮合传动的计算中，因为采用的是渐开线齿廓，故可以用渐开线齿廓具有中心距可分性及啮 ...

赞同在蜗杆斜齿轮计算和结果显示中对节圆的简化。  

不过，在涉及比如蜗杆跟滚丝轮的啮合关系、滚柱丝杠的啮合计算中，节圆、节点还是不可忽视的。  
所以我也赞同cwhcn115楼的观点，把节圆各指标搞清楚，没什么坏处。

DD99

woodee 发表于 2024-3-15 17:28
很理解您对节圆尽可能=分圆的执着，我也是这么认为的，还会在每次的设计校对中，等效地（令分圆=节圆、分 ...

是的，叫一般性啮合比非正常啮合要严谨些。我看的手册中（张展著）对于使用中心距与理论中心距不等时，也就是节圆不相切时称“不是正常啮合”，往往人们就简称之“非正常啮合”了。


从加工公差方面说，是难有绝对的正常啮合的，只能从设计方面去追求吧。