蜗杆/斜齿轮 分圆导程角/螺旋角相等计算法

DD99

woodee 发表于 2024-3-16 17:04
进行不同的等效计算变换，是为了搞清楚齿面的工作部位直径范围。  

通过节圆相切法进行反推计算，我们 ...

是的。您解释的有道理。其实两种方法我都算了，确实两种使用的螺纹升角是相差不多的。


设计经验是重要的，认为有软件就能设计出好的参数是有些理想化的。一切都得经过实际使用检验认可的才是好的设计。

woodee

DD99 发表于 2024-3-16 19:18
是的。您解释的有道理。其实两种方法我都算了，确实两种使用的螺纹升角是相差不多的。

蜗杆导程角是一个重要的啮合参数，但由于蜗杆头数一般都很少，所以齿面上不同直径上的导程角，有较大的变化。

按照上面讨论的这个例子，蜗杆齿面起始圆导程角11.4815°，齿顶倒圆后的终止圆导程角8.705°，那么实际啮合主要影响啮合质量的因素，应该在导程角大致9.0°~11.4°范围段来考察。  
而设计初始给出分圆13°导程角，因为不在齿面上，就此必须作为一个初始参数退居幕后了。
出现这种状况的主要因素，就是总变位系数过大带来的。
为了拼凑过大的中心距变动，必然带出过大的总变为系数，又进一步使得啮合角有很大变化，远离初始选定的12°压力角参数。  

必须说明，上面说这么多，并不是在论证 节圆相切法 不好。意思只是说：一定让节圆相切的这个动作，有的情况下会得到一个很大的总变为系数变动量，使得设计参数变形，对经验不多的设计者造成困惑。  

woodee

现在我们在回到一楼参数表所设定的模型。  

                               
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（此处对计算表进行了勘误更新）   

                               
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我们先给出原设计轴交角90°的模型：
WG0149_90deg_Mar24.rar (13.95 MB, 下载次数: 0)

2024-3-17 21:09 上传

点击文件名下载附件

  
原设计无侧隙，但0侧隙，软件测量不准，所以给蜗杆分配0.02的侧隙，这样我们在测量两个啮合面的间隙时，就能看到0.010000的单边侧隙。
并且在模型中能够看到，啮合线与中心线，有0.188788的距离。   
（为得到0.1纳米级的模型精度，调高了软件相关执行特征的精度，所以模型有20多M大）。   
   
然后沿中心线转动蜗杆一点角度，让轴交角=89.299949342°，此时完全相同的蜗杆和斜齿轮模型，啮合关系则发生了变化。
啮合线与中心线有了交点，两个节圆相切了。  
端面啮合角从原来的分圆端面压力角，转到了节圆端面压力角。
蜗杆节圆螺旋角+斜齿轮节圆螺旋角=89.299949342°。
公共齿条的法向压力角变为14.14370567°，模数变为0.99841365。
轴交角89.299949342°的模型：  
WG0149_89.3deg_Mar24.rar (14.14 MB, 下载次数: 0)

2024-3-17 21:39 上传

点击文件名下载附件

   
  
此时再测量蜗杆和斜齿轮的啮合间隙，单边侧隙就从原来的0.010000，变为0.011132。

  
这就是说，原来90°轴交角位置，可以得到0侧隙啮合，但不是 最紧凑啮合，因为同样的零件，轴交角变动0.7000507°后，双边侧隙增加了0.002264。  
   

DD99

woodee 发表于 2024-3-17 21:51
现在我们在回到一楼参数表所设定的模型。  

   

此回复作废

woodee

DD99 发表于 2024-3-18 09:28
根据您的计算表数据作出来的模型与您分析的都没有问题。

哦，是因为前几天更新计算表格，输出页中的“侧隙分配”格，不知什么原故，与计算页的关联掉开了。可能是误操作吧。
前面是要展示0侧隙的计算结果及模型，后面又要展示给蜗杆分配了0.02侧隙的计算结果及模型，来回切换间，就发生了误显示。  
计算和模型的一致性是没问题的，主要参数误差都在0.000001之内。
  
侧隙为零的参数表：  
   
   
给蜗杆分配了0.02侧隙后的参数表：  
   
   
欢迎查验！

JINLIANG

我设计原则：蜗杆不变位。蜗杆变位相当于一改变模数及压力角的另一个不变的蜗杆（基圆相等），斜齿轮为凑中心距取很小的变位。

woodee

JINLIANG 发表于 2024-3-20 10:34
我设计原则：蜗杆不变位。蜗杆变位相当于一改变模数及压力角的另一个不变的蜗杆（基圆相等），斜齿轮为凑中 ...

是的，蜗杆尽量不变位，应该是设计原则之一。  

因为蜗杆直径一般远小于斜齿轮，相同的变位量，分配给蜗杆引起的齿面范围导程角、压力角变化，要比分配给斜齿轮大得多。  
  

woodee

现在简单聊一下节面问题。  

平行轴传动，节圆面是两个相切的圆柱面。
相交轴传动，节圆面是两个相切的圆锥面。
交错轴传动，节圆面是两个相切的双曲面：  
   
上图显示的是交错轴的正交传动，白色节线与中心线相交。这才是标准的“正常啮合”状态。
一旦偏离了两个双曲面作为节面的考量，比如准双曲面传动，双曲面变为圆锥面；圆柱包络蜗杆蜗轮传动，双曲面变为圆环面…………
此时，一般情况下交错轴传动就已经偏离了“正常啮合”状态。

woodee

henrymao 发表于 2024-3-14 14:11
蜗杆不变，中心距拉到30.5，用两个方法分别配一个斜齿轮，可以看出哪个算法更好

中心距与初始中心距偏差太多，无论是分圆相等法，还是节圆相切法，都不是好的设计。
  
如果按矛老师的中心距拉到30.5，按节圆相切法，蜗杆节圆直径11.61264219，远大于蜗杆外径10。
那么此时按照节圆算出的重合度、传动效率等参数，其物理意义何在呢？  

henrymao

woodee 发表于 2024-3-21 15:54
中心距与初始中心距偏差太多，无论是分圆相等法，还是节圆相切法，都不是好的设计。
  
如果按矛老师 ...

做运动仿真，一个方法还是可以啮合的，另一个方法还能正确啮合么？