【分享】基于MathCAD的交错轴斜齿轮副设计方法

mrmrw

对于蜗杆斜齿轮，一般蜗杆是40Cr材料，塑料斜齿轮材料为POM 100P或3010的均聚材料，其二者的摩擦系数在0.1~0.4之间。
按照效率计算公式，可以大概看出蜗杆斜齿轮传动效率η与摩擦系数的关系。

freefreemen

能做成计算书的形式吗

mrmrw

freefreemen 发表于 2016-1-27 19:49
能做成计算书的形式吗

不是很喜欢MathCAD做的这种样式的计算书，虽然我个人很喜欢用MathCAD来做计算。
Mathcad做个界面，很丑，如果想做成类似KS之类软件的界面，Mathcad是挺困难的。如果是想做界面之类的，我个人还是觉得用Matlab做的好点。

freefreemen

真无聊，来个动画吧

hyfjy

zbq2334 发表于 2016-1-19 12:56
两个齿轮的齿顶圆都要减小，计算时要用到中心距变动系数y，不是你说的aw - a
最终是请教：一对角变位交错 ...

在齿轮手册给出的计算齿顶圆的公式中，是先行计算出各齿轮的齿根圆，然后以保证顶隙符合给定的顶隙系数计算得出的顶隙进行齿顶圆的计算，也就是用中心距减掉配偶齿轮的根圆半径后再减掉计算得出的应有顶隙，然后乘以2就是这个齿轮的齿顶圆直径了。这个方法，免去了计算顶高变动系数，如果一定要齿高变动系数，则可以根据计算的顶圆与理论不保证顶隙的顶圆的差进行反算，其实那已经没有任何意义了，包括中心距变动系数也同样如此，我们的目的是按照设计的要求，计算出在保证最小体积下的需要的设计中心距，而这个最小中心距，并没有通过先计算中心距变动系数产生，而是通过计算节圆螺旋角，进行的。
另外有一点也不容忽视，对于交错轴螺旋齿轮的啮合，本身具有中心距可分性，同时具有轴交角可分性，故在计算的过程中，不少朋友根据普通斜齿轮的计算方法，推导出非零变位，这时不考虑分圆螺旋角，节圆螺旋角，最后得出的计算结果，往往在根据需要留出足够齿侧间隙时，也是可以平稳啮合的，也就是说“能用”。这样的结果，并不符合最小中心距原则，但并不会产生异常的干涉，往往得出的结论是“可使用的”，但原理上没有考虑在非零传动中，分圆螺旋角之和不再等于各节圆螺旋角之和，分圆螺旋角之和应该不等于轴交角，而实际上用分圆螺旋角之和等于轴交角了依然可以正常传动，就会认为这样的计算就是完美的交错轴计算，这个就有一定的谬误了，能用，不见得符合某种原则，而这时，并不一定是“最优”的，比如说重合度，可以从数学上完美地证明只有在符合“最小体积”原则下，重合度才是最大的，而非重合度最大，与是否能正常传动，本身就不是互相充要的。
另外再提一下交错轴螺旋齿轮啮合，其效率因啮合的接触逐步从线性啮合，转向点啮合，是在降低的，故这样的结构齿面点状的磨损可能会较为严重，不适应以传动功率，尤其是传递大功率为主。
如同在平行轴传动设计中，有些朋友把计算得出的结果稍加大中心距后，保证有一定齿侧间隙了，就是可以正常传动的，这时，在计算中得出的重合度值已经完全改变，如果再严格按平行轴圆柱齿轮公式计算，几乎所有的尺寸都“不符合要求”了。可这时并不能下结论“设计完全错误”，因为毕竟是“可以正常传动的”。这时的实际值，应该把齿轮的实际值代入后，重新进行计算，才能得出重合度等应该是由计算直接得出的值。而这种非常规的方法，在大型的复杂机械设计中是完全不可以被接受的，这会产生多种似是而非的结果，而齿轮计算中的所有公式，早已经过数百年的反复推敲，几乎各国都能认可的，要想在这样的情况下，搞出自己的“新发明”，“打破常规”，本身就是对科学不严肃的。

hyfjy

freefreemen 发表于 2016-1-27 19:49
能做成计算书的形式吗

freefreemen先生给出的计算图估计是齿轮手册中给出的非零变位非正交公式，如果把这套公式用来计算二个分圆螺旋角不相等（正交或者非正交）的，就比较困难，计算的结果容易产生“非最小体积”的结果。

mrmrw

对于交错轴蜗杆斜齿轮，在设计的时候要注意有效齿宽的问题，否则很容易造成干涉磨损。
下面给出详细的算法及一个磨损的照片供大家参考！
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（1）蜗杆斜齿轮有效齿宽计算

（2）斜齿轮有效齿宽


（3）蜗杆有效齿宽


（4）有效齿宽安装不当造成磨损的一个实例

yansijie

楼主，如果我已经知道交错轴蜗杆与斜齿的模数、齿数、压力角、中心距，而且明确是角度变位，那么他们的变位系数之和是怎么计算？两个的变位系数又是怎么分配？

yansijie

我是先按照斜齿轮的公式计算出变位系数之和，然后再分配变位系数，不知道这是否适用于蜗杆与斜齿轮？

hyfjy

蜗杆斜齿轮，本质上是交错轴螺旋齿轮传动，针对这种传动，一般的条件是蜗杆设计为零变位的，因为“ 变位”的结果不能增加齿厚， 故在设计时多把总变位系数都加在圆柱斜齿轮上了。 如果从零变位开始中心距拉得太大，当然也是可以让蜗杆同样有一定的变位系数，要注意的是这时的重合度较零变位来说，是减少的。 总变位系数越大，重合度会越低。