zengxiaodong
发表于 2021-11-13 18:40
woodee 发表于 2021-11-13 18:15
我感觉,您过于偏重考察 相对滑动速度 对磨损的影响。
其实除此之外,啮合点的接触强度(由曲率半径所 ...
我上述的讨论不是过于偏重,而是完全只讨论了齿面相对滑动速度!
曲率半径的影响确实也很关键,尤其对于接触强度的影响其更是根本性的因素之一。
通过变位来改善磨损、发热,与其说是由于比滑改善了,不如说是曲率半径改善了,更符合逻辑得多!
woodee
发表于 2021-11-13 19:15
zengxiaodong 发表于 2021-11-13 09:43
按照您的变位方案
,
另外henrymao在56楼提到了所谓 磨损率,其实就是指,除了相对滑移速度会导致磨损之外,还有在一段时间内,小轮齿面划过比如说2mm,与此同时大轮齿面划过10mm,那么小轮磨损一定大于大轮。 其比值10/2,至少在几何上能够表征齿面的磨损难易程度。
将此比值,分子分母同时微分,其结果这就是所谓的滑动率(比滑)。
woodee
发表于 2021-11-13 19:27
zengxiaodong 发表于 2021-11-13 18:40
我上述的讨论不是过于偏重,而是完全只讨论了齿面相对滑动速度!
曲率半径的影响确实也很关键,尤其对 ...
单单考虑滑动速度在此处是不够的。
速度只决定磨擦功率有多大,而必须划过一段距离,才会发生摩擦功。
而滑动率,就是单位时间里两齿面相对划过距离的比值,所以能够在一定程度上表征出磨损的大小。
您再想想。{:1_218:}
woodee
发表于 2021-11-13 19:50
henrymao 发表于 2021-11-13 11:35
有没有可能这个碎屑也不是齿轮磨损产生,而是外界进入,由于啮合作用力集中在节圆附近而产生节圆处先出现 ...
不是有没有可能,而是事实上如果润滑油不干净含有碎屑,运转起来一定会加快齿面磨损。
节圆附近先出状况,只能从 刮擦效应 使碎屑朝向节圆附近集中,然后在其碾压作用下沉积下来,似乎唯此才能解释通。
zengxiaodong
发表于 2021-11-13 20:15
woodee 发表于 2021-11-13 19:27
单单考虑滑动速度在此处是不够的。
速度只决定磨擦功率有多大,而必须划过一段距离,才会发生摩擦功。...
下面这个是滑动系数的图形,根据前述讨论,这个图形其实也表示了齿面相对滑动速度
横坐标是旋转角度,如果把横坐标映射成齿面的渐开线长度,曲线的形状会有一些弯曲变化而已。
而且,
小齿轮齿根到节点的渐开线长度,与大齿轮节点到齿顶的渐开线长度,两个长度不相等;
同理,
大齿轮齿根到节点的渐开线长度,与小齿轮节点到齿顶的渐开线长度,两个长度不相等。
正因为两个长度不相等,这就产生了相互之间的滑动,如果两个长度相等的话那就是纯滚动状态了!
woodee
发表于 2021-11-13 21:17
zengxiaodong 发表于 2021-11-13 20:15
下面这个是滑动系数的图形,根据前述讨论,这个图形其实也表示了齿面相对滑动速度
直观查看啮入过程,也多少能够看出,不变位的摩擦要大于变位的摩擦:
不变位
变位
这是因为啮入点小轮齿面较短一段,对应划过大轮齿顶较长一段造成的。
zengxiaodong
发表于 2021-11-14 08:43
woodee 发表于 2021-11-13 19:27
单单考虑滑动速度在此处是不够的。
速度只决定磨擦功率有多大,而必须划过一段距离,才会发生摩擦功。...
齿面相对滑动速度,这是最主要的一个指标,确实光有这个指标还不够。还需要考虑某种“积分”效应,也就是滑动速度应该对时间、或者空间进行积分,这才是物理上合理的思考方向。
如果进行微分运算,则是弄反了解决问题的方向,而且其最终效应仍然需要再次积分才能说明白!
zengxiaodong
发表于 2021-11-14 10:24
无变位
有变位
两种方案,其效率相差微乎其微,这也可从一个侧面证明,两者磨损、发热情况相差很微小!
zengxiaodong
发表于 2021-11-14 16:56
这是历史上困扰人类几百年的“车轮悖论”,这个例子很类似于我们讨论的齿面滑动问题。
假设大圆不打滑(齿轮齿条),小圆是钢轮轨接触,那么轮轨系统始终连滚带滑运动,而且相对滑动速度是恒定的。
zengxiaodong
发表于 2021-11-14 17:11
同样可以定义轮轨系统的“比滑”,结果是什么呢?
由于小轮子上的点始终有水平速度,所以钢轮表面的“比滑”是一个定值(是±1,取决于方向定义);而钢轨由于静止,那么钢轨上面的“比滑”处处为无穷大!
请问:是钢轨易于磨损呢?还是钢轮易于磨损?