渐开线展长

354307yfy

请问各位,渐开线展长怎么计算?

niuershiye

看看这段 ：图中 r0 就是 现在的rb ---基圆半径，应用时注意起始点与终止点就可以了。

这个没问题，应用多年了。

woodee

好像不对！喝了点酒，搞不清楚了。大家批判、补充。

woodee

3# woodee

上面的错了，这个好像才对：

woodee

例：
Mn=1
Z=20
an=20

渐开线0°~45°段长度，计算得4.698463101。

作图量得：

woodee

6# 3264507

楼上式子好像对不上，似应为：
1/2/rb*(r*r-rb*rb)

woodee

7# 3264507

呵呵，朋友，一码归一码。
要说落后，那一定是全面的落后。不单单实践方面，理论方面也一样。
都说美国实用主义，但去看看啮合理论方面，他们一样走得很深。
为什么中国只有算学而没有发展出代数？
为什么中国的指南车历代一共搞了13次之多而没有传承？
追根溯源，说广了，那得扯到文化、政治层面上。
好像是恩格斯说的：“一个社会需要抵得上十所大学。”而近年来齿轮渐渐热起来，根本原因得归于齿轮行业向中国的转移。
任何对理论有兴趣的人，不会不热衷于把理论运用于实践中的，只是条件不足而已。
齿轮行业有钱了，能养得起一批人和实验设备、创造经费，中国齿轮业的兴旺才会真正到来。
这个都是大家所共同期望的。

poxiangzi

看了上面的，有点晕，你们
其实可以简单一点
Lp*Lp=r*r-rb*rb
式中Lp（渐开线展长）
    r（任意圆半径，大于渐开线有效起始圆，小于渐开线终止圆）
    rb（基圆半径）
3264507 发表于 2008-12-31 13:08

                               
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这个是求向径的公式吧，意思是不是理解错了？

poxiangzi

仔细看了一下，2#和4#的结果其实是完全一样的，只是推导方法有点差别：
2#是使用了渐开线的极坐标方程、微分段内是用滚动角对应的圆弧弧长逼近渐开线弧长，4#是使用了直角坐标、参数方程求弧长的公式计算的；2#是滚动角为自变量，4#是压力角为自变量；个人觉得2#的方法更直观些。



呵呵，不过4#好像应该将α写成αx比较合适，因为是求任意滚动角处的展开长度，不是特指分度圆处的展开长度。这一条好像是我理解错了，这里的α是一个变量，所以并不特指分度圆压力角，也应该是指任意圆压力角。
另外，两个关于α的微分，括号里面应该还是inv（α）吧？为什么微分后会变成tan（α）呢？会不会写错了。

woodee

12# poxiangzi

呵呵，我省略了一些。例：