齿形常数B解读之一

hzy

<直纹圆柱螺旋面几何量计算公式汇总表>

（表2—1）齿形常数B解读之一

解读B前几点说明 ：

（1）齿轮端面齿形曲线通常都是用极坐标表示，所以直纹圆柱螺旋面的齿形曲线也参照执行

（2）图（2—1）是综合性的直纹圆柱螺旋面齿形曲线原理图

     导圆柱切平面上是各种直母线配置图，这些直母线交于E点；端面上是齿形曲线图

（3）双重符号说明：考虑直母线分类时用K1,K2,K3,K4表示，在端面齿形曲线中统一用K更方便

（4）直线绕圆做纯滚动时，直线上的一个定点的齿形曲线就是众所周知的渐开线

（5）当直母线与端面夹角小于滚动圆上螺旋升角时形成延伸渐开线，因为K1D>K0D，直线被拉长了

（6）当直母线与端面夹角大于滚动圆上螺旋升角时形成缩短渐开线，因为K2D<K0D，直线被压缩了

根据论坛中一些朋友意见，在直纹螺旋面齿形曲线原理图（2—1）和直纹圆柱螺旋面几何量计算公式汇总（表2—1）大家很难读懂。究其原因，主要是齿形常数B（见下面公式（1））大家不熟悉。

hzy

不知zshmail等网友，对上述解读后是否能看懂了我的书？现再把内容传上，供慢慢参考

jxgzlyh

请问下，ＫoD/ED=ρ/p这个是怎么得来的？同样书上的公式ＫoD/ED=1/tanαy=ρ/p,也没看明白

hzy

jxgzlyh 发表于 2021-1-29 09:13
请问下，ＫoD/ED=ρ/p这个是怎么得来的？同样书上的公式ＫoD/ED=1/tanαy=ρ/p,也没看明白

K0是直线K1K4上的一个国定点，当该直线在基准圆柱（半径OD）上做纯滚动时，端面齿形是一条渐开线，因此tanay=ED/K0D. P是螺旋参数。这是一个最基本的渐开线齿形表达式。此时ay等于基圆柱螺旋升角gamab，即tan (gamab)=p/rb (这里的rb就是基圆半径，我的键盘打不出基圆半径OD符号）。

jxgzlyh

按基圆柱螺旋升角展开来计算，tan (gamab)=p/（2*π*rb),怎么是tan (gamab)=p/rb，还是没明白P是螺旋参数的意义

jxgzlyh

1，2，3式比较好理解，4式就看不明白了。将4式代入3式，那3式结果是1？

hzy

      你主要是把导程S=mx*pi*z与螺旋参数P=mx*z/2这两个参数搞混了。你5楼的式子是错的，把P用导程S代入，式子就对了。tan(gamab)=S/(2*pi*rb)=mx*pi*z/2*rb)=(mx*z/2)/rb=P/rb
对于渐开线蜗杆，ay=gamab,那么tan (ay)=p/rb就对了。能把原理图（2—1）和直纹螺旋面几何量计算公式汇总表（2—1）学好，基础就打好了。万事开头难啊。谢谢你认真学习！不懂就问，都像你这样认真学习就好了。可惜这样的人太少了！

jxgzlyh

谢谢洪老师，以前没太注意螺旋参数p的定义，理解错了

jxgzlyh

网友的图片，延伸渐开线，缩短渐开线，是在垂直发生线上

洪老先生的延伸渐开线，渐开线，缩短渐开线，都在发生线这条直线上

网友的图片，延伸渐开线，缩短渐开线，是在发生线垂直线上，而洪老先生的延伸渐开线，渐开线，缩短渐开线，都在发生线这条直线上。这两种实质是一样的吗

hzy

你提供上面的图，文字与图形矛盾，右侧文字就没有法向直廓蜗杆，我无法理解，至少把缩短渐开线排在右侧最外面是错误的，此问题比较复杂，详细结论请参考我的的新帖“齿形常数B解读之三”在那里有大家可以共同接受的最终结论，所谓错误刀刃线的质疑，根本就不存在。