用法向基节相等法计算变位螺旋齿轮公式汇总

hzy

zbq2334 发表于 2019-10-12 17:39
解出相错角非90度的mx1，其他就能做下去了。我做了一个，请版主指点，不知道是否能再简单些？

你的钻研精神可嘉，但我不知道你在计算什么东西，只给一个相错角Σ，连中心距，齿数、模数等主要参数都没有，是齿轮几何量计算吗？谁能看懂！

DD99

版主的计算方法很别致，很感谢版主的分享，一直在学习。
最近在资料中看到这样一个算例：
mn=3,an=20,z1=28,z2=43, ∑=40, b1=17 L, b2-20 L, xn1=0.15.xn2=0.35,da1=94.72,da2=145.36,
资料中求中心距a=114.952, 重合度ε=1.151

我想用版主一楼的计算方法是否可以这样计算？参数如下：
已知：mn=3,an=20,z1=28,z2=43, ∑=40, a=114.952 求 β及xn

我计算不出来了（不知是否适合这种情况），请版主指导一下，谢谢。


补充内容 (2019-12-20 07:56):
这个参数都有，但是不能计算。说明一种没有通用性的计算方法是不会普及的。

hzy

DD99 发表于 2019-12-9 11:02
版主的计算方法很别致，很感谢版主的分享，一直在学习。
最近在资料中看到这样一个算例：
mn=3,an=20,z1= ...

       首先谢谢你的关注
    1，本帖开头就指出，适合Σ=90°，这是螺旋齿轮传动的一般常用情况。2016年那场大论战你也应该知道，对于Σ=90°的情况讨论的沸沸扬扬，争论不休。草草收场。整个计算是从分度圆入手，计算是多么困难！（看我“再论法基节.....”的帖子就会知道了）而且只有一个解。现在我的方法是从节圆入手，结束了既复杂又单解的传统方法，可以轻轻松松得到无数个解，计算也是多么简单？你只字不提，却说Σ=40°不能算，希望我给出通用公式，断定不通用就会得不到普及。难道齿轮手册的公式就能普及？我看未必吧！我的方法比齿轮手册方法好得多是客观事实。发现你年轻，很会动脑筋，想得也很远，那就请你把你脑经动到点子上，把Σ不等于90°的通用变位齿轮的公式搞出来吧。让网友们分享。对不起，我很累，未来总是属于你们年轻人的。
     2，发现你看帖总是孤立的，我为螺旋齿轮发了多少帖！其实我根本就不喜欢变位螺旋齿轮传动。为什么要搞得那么复杂呢。所以也没有想让更复杂的通用公式让网友分享。这在标准螺旋齿轮传动的“三论法向基节......”的帖子里讲得很清楚。在那里相错角Σ及中心距a 都可以任意选取。只需解一个简单的超越方程就可以了，你可以去看一看.

hzy

hzy 发表于 2019-12-22 20:48
首先谢谢你的关注
    1，本帖开头就指出，适合Σ=90°，这是螺旋齿轮传动的一般常用情况。2016 ...

     DD99的钻研精神的确可佳，为此，我再提醒你：你的Σ=40°时的计算方法与本帖提供Σ=90°的计算方法根本是两码事,谈不上通用.    （1）本帖是给定中心距下的计算，是从节圆入手，确保最紧凑啮合

    （2）你的算法是1978年的老算法（见再论法向基相等法在变位螺旋齿轮中的应用），中心距是有多少算多少。根本无法事先给定。节圆半径更无法任意选择。
             再说，你的中心距是114.952，实际上,两节圆柱相切时的中心距是122.4855，要保证最紧密（紧凑）啮合，变位系数不是随便可以给的，应该是xn1=1.559362，xn2=2.536718
             变位系数xn1,xn2不是随便可以给的.
   （3）真正相错角Σ通用的变位螺旋齿轮计算，要保证中心距自由选择是比较复杂的.所以我不推荐。我提倡标准传动。所以也就没有必要公布公式，会越搞越糊涂。但是按你上面的例子可以任意为你计算几组：让你体会我的方法的优越性，选择空间要大多了。这就是节圆入手，与传统的分度圆入手的计算方法的本质差别。希望你能真正理解本帖的原理。
      （a）a=114.952, Σ=40°取整数节圆半径 r1p=45
               求得:  分度圆螺旋角 β1=18.779412°,   β2=20.679459°  节圆螺旋角β1p=19.043684°,   β2p=20.956316°,  β1p+ β2=40°  ,xn1=0.221302, xn2=0.352294

     （b） 各参数分别取整数 ：   a=115,  r1p=45:  r2p=70, Σ=40°
         求得:  分度圆螺旋角 β1=18.73461°,   β2=20.72562°  节圆螺旋角β1p=18.989716°,   β2p=21.010284°,  β1p+ β2=40°  ,xn1=0.227009, xn2=0.362108

   

DD99

版主新的计算方法无疑是对的，这种任意交角的计算肯定比一楼的计算适用的场合要大的多。对于交错轴类的计算现在本人基本上都弄清楚了，不管从哪里入手关键要看应用的场合，局限于一种有时反而不方便了。
另外，版主说“变位系数不是随便可以给的，应该是xn1=1.559362，xn2=2.536718”版主的意思是否是两节圆柱相切中心距是122.4855时两个齿轮的变位系数只能是xn1=1.559362，xn2=2.536718，但是资料中好像不是这样说的，在总变位系数4.09608（即xn1+xn2)内，可以任意分配的，没有只能一种的说法，在实际的应用中也是如此的。

hzy

DD99 发表于 2020-1-4 09:01
版主新的计算方法无疑是对的，这种任意交角的计算肯定比一楼的计算适用的场合要大的多。对于交错轴类的计算 ...

  恭喜你,已全部掌握，xn1+xn2总数不变是对的，分变位系数可以变的。在目前大家能接受的最紧凑啮合的情况下，变位系数不能乱选。如同你所举例子，a=114.952时,变位系数不应该是xn1=0.15,xn2=0.35,总和0.5,而总和应是0.5736。不过话的说回来，总数0.5时虽说是不是最紧凑，但是，只要按无侧隙啮合方程计算，啮合也是正常的。而且在蜗轮蜗杆的啮合中尤为重要。就如同蜗杆与直齿轮正交啮合，虽然不是最紧啮合，也是正常啮合，曾经有许多人不相信，但是毕竟是客观事实。