弧齿锥齿轮的啮合迹线三维图

hyfjy

有位研究较深的朋友问了一个问题，如何证明弧齿锥齿轮副的啮合区域是一个小的椭圆，如果是椭圆，能否写出这个椭圆的轴线方程，真的把我难住了。但经一些努力，做出了啮合线的法曲面，这个法曲面始终通过啮合的迹线，这样我就可以反过来问，如果空间有二个都由离散点做的光滑曲面相交，交线是一条曲线，就一定能写出这条曲线的方程么？但在UG的二次开发中，是可以给出任意曲线的点座标的，只要足够细化，点数较多，就给出了这条曲线的离散点，通过这些点的样条线就是相交曲线。

有点说远了，还是回到主题：

做的是在啮合的弧齿维齿轮副啮合迹线上的法曲面，曲面随压力角变化而改变，这个曲面充分展开后应该与弧齿锥齿轮副的二个基曲锥面处处内切的。

截图如下：







运动仿真的图如下：




为看清啮合部分，做了个较长的动画片，压缩成三个文件了：

弧齿锥齿轮副啮合迹线3.part2.rar (1.96 MB, 下载次数: 225)

2011-10-23 22:33 上传

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弧齿锥齿轮副啮合迹线3.part3.rar (1.95 MB, 下载次数: 222)

2011-10-23 22:28 上传

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弧齿锥齿轮副啮合迹线3.part1.rar (1.96 MB, 下载次数: 195)

2011-10-23 22:39 上传

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tongtatian

本人新手，借题请教版主一个问题。我刚开始接触锥齿轮，现在要研究格里森制的锥齿轮啮合问题，目前难于锥齿轮模型的建立，不知有什么经验和方法可以参考？最好是使用Proe。恳请版主和达人们赐教，不胜感激～

hyfjy

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在PROE中建立弧齿锥齿轮副的过程在本专栏有不少朋友都谈过，有些问题已克服了，找到了解决的办法，用扫描的办法我觉得精度较差，所以我用的是齿面建立点，由多点组成模型，但这样没有参数化的，并不是许多人找的办法，都想找一种一次建模后可以随时改变参数得到新的模型，那恐怕有一定的难度的。

tongtatian

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我是要做精确的接触分析，所以齿面精度肯定要保证，而且由于优化的需要，最好也能是参数化的建模，当然，这个肯定比较困难了，两个都要兼顾的话，所以现在还没找到一个合适的方法。齿面建点然后拟合曲面的方法我看到过，另外还有人参照齿轮加工过程，用刀具模型切削出齿面的，不知道后一种方法的精度如何。

hyfjy

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空间的任一存在曲面与另一存在曲面相交，知交线的点座标集，能列出这条交线方程的可能性也许不是太大的，所以这类题许多都是非常典型化，可以列出方程的，数学中经常说的F(x),如果随便在黑板上画上一笔，可以列出方程么，那是不可能的。

dacheng459

tongtatian 发表于 2011-10-28 14:35

                               
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我是要做精确的接触分析，所以齿面精度肯定要保证，而且由于优化的需要，最好也能是参数 ...

我正想用基于刀面采用矩阵变换的原理做精确弧齿建模，但这却是一个很难和浩大的事，我非常想做出来，因为我觉得这才是真正精确的弧齿，也请各位前辈提提意见！

tongtatian

hyfjy 发表于 2011-10-28 20:16

                               
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空间的任一存在曲面与另一存在曲面相交，知交线的点座标集，能列出这条交线方程的 ...

直接写出曲面的方程，这肯定是做不到的，不然也不会这么麻烦了，因此才会找其他的方法嘛。目前描点拟合曲面的方法，我理解点的坐标应该是准确的，但是拟合后的曲面只能说是近似的了，点越多越接近真实情况，不过就是可重复性差一点，参数化困难。另外我说的切割方法，也是从文献中看到的，好像都是基于CAD或FEA软件完成的，实际是在做两个体的布尔运算，而非真正意义上的加工过程。应该是道具模型相比于齿面更容易建立，但具体我也没有尝试过，也不敢说效果怎么样，我料想也是有一定的近似在里面，但还不是很清楚。

slide562385

刚接触格里森弧齿锥齿轮，不知道如何用UG进行建模，利用其自带的插件，画16齿与32齿配对齿轮时，16齿的总是建模失败。请问各位大侠这是怎么回事？版主是如何建模的？谢谢！有没有相关的插件或者方法分享一下，谢谢！

hyfjy

tongtatian 发表于 2011-10-31 17:24

                               
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直接写出曲面的方程，这肯定是做不到的，不然也不会这么麻烦了，因此才会找其他的方法嘛。目前描点拟合曲 ...

从理论上说，空间的任一复杂曲面要写出准确的方程表达式肯定是不现实的，所以参数化建模已逐步演变成了数字化建模，这空间的点坐标建模实质上就是数字化建模，过程基本是写出表达曲面上各截面的点的座标集，再利用座标集进行样条线，曲面的建模，再用曲面做成实体形成实体建模，数字化的工作量由电脑根据编写的过程进行快速计算，大量的数据也用三维软件中的某些特定的功能来自动组合运算，这样得到的模型从软件提供的分析结果看，精度较高，曲面与样条线的误差在0.003以下，如果点进一步取多中，可能过程要长些，但误差会更小，目前锥齿轮副啮合的情况也较为理想，在尚没有更精确的建模方法前，这也是一种相当好的办法。许我参考书中提出的参数化对弧齿锥齿轮副建模的说法不仅过程相当繁杂，最重要的是结果不是很理想，仅能作为示意图存在，这条路实再是不好走的。所以数字化建模有相当的发展前途。

tongtatian

hyfjy 发表于 2011-11-8 20:13

                               
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从理论上说，空间的任一复杂曲面要写出准确的方程表达式肯定是不现实的，所以参数化建模已逐步演变成了数 ...

非常感谢！又学习了一阵，确实你所说的数字化建模的方法是目前比较理想的方法。