蜗杆/斜齿轮 分圆导程角/螺旋角相等计算法

woodee

DD99 发表于 2024-3-15 20:02
是的，叫一般性啮合比非正常啮合要严谨些。我看的手册中（张展著）对于使用中心距与理论中心距不等时，也 ...

前几天另一个帖子里的一个例子，我贴了图纸的参数表图片，您也进行了设计审核计算。

下面是斜齿轮的参数：  
  
我发现此例，采用分圆导程角=分圆螺旋角法，更简单明了，而且上手就能使得节圆与分圆更接近。
能否分享下您的设计，我们来做一下对比。

hyfjy

cwhcn1 发表于 2024-3-15 09:31
费老师，您好！如果交错轴斜齿轮传动不使用节圆概念，也就没有了节圆螺旋角、节圆直径、节圆压力角（啮合 ...

非空间螺旋齿轮啮合原理设计计算得出的各种参数，在实际上根据各零件计算参数进行齿厚不减小得到的组合模型，严格的说，齿面是不会相切的，也就是没有具备无侧隙啮合状态。而用空间啮合原理计算的蜗杆与斜齿轮最后的无侧隙精确模型，在指定中心距的情况下（也就是分圆螺纹升角与分圆螺旋角不等），齿面才是相切的。

luochangqin

讲的真心好！点赞！！！

DD99

woodee 发表于 2024-3-15 21:31
前几天另一个帖子里的一个例子，我贴了图纸的参数表图片，您也进行了设计审核计算。

下面是斜齿轮的 ...

可以的。有劳您来分析比较了，我把我的计算过程发在下面。


不过有一点是可以说清楚的，正常啮合设计的基本参数都是可以互算的，而不是正常啮合的参数因其节圆不相切而不能互算。如果使用中心距与理论中心距相差不多，差别是不大的。两种方法的设计都能实现正常啮合也都能实现非正常的啮合，在同等条件下谁优谁劣咱也不好说。

woodee

DD99 发表于 2024-3-16 09:16
可以的。有劳您来分析比较了，我把我的计算过程发在下面。

  

您对比瞅瞅，按分圆导程角=分圆螺旋角设计，啮合线与中心线没有相交，但只有0.07565的距离。
但就是为了让两线相交，使得节圆相切，凑成”正常啮合“，总变位系数从0.11359182增大到2.23344891。
别的先不说，单看2.23344891的总变位系数，是一款好的设计吗？  

DD99

woodee 发表于 2024-3-16 13:01
您对比瞅瞅，按分圆导程角=分圆螺旋角设计，啮合线与中心线没有相交，但只有0.07565的距离。
但 ...

如果单从变位系数大小论优劣，那肯定是您的好。


但变位系数大是否一定就有毛病，变位系数小是否一定就是好也不是完全绝对吧。您算的齿轮参与计算的变位系数是0.46，我算的是0.65好像也没差太多呀。
如果要是从导程角改变的角度去分析比较使用中的优劣是不是更有说服力些。比如角度的改变对效率，发热，磨损等等方面进行比较是不是更好些。期待。

woodee

DD99 发表于 2024-3-16 13:53
如果单从变位系数大小论优劣，那肯定是您的好。

我再用节圆相切设计法，对您的设计结果，按照分圆=节圆的转换，作出等效（蜗杆和斜齿轮实际形体完全相同）的参数表：

  
您再对比看看。  

woodee

DD99 发表于 2024-3-16 13:53
如果单从变位系数大小论优劣，那肯定是您的好。

还可进一步，以齿中部直径为分圆，用节圆相切法进行等效计算：  

   
这个您也可以做参考对比。

DD99

woodee 发表于 2024-3-16 15:17
还可进一步，以齿中部直径为分圆，用节圆相切法进行等效计算：  

   

真是佩服您的计算能力。


其实这样计算说明不了什么，像齿轮模数压力角的转换实质还是原来的那个。
就我算的参数与您算的参数来说，蜗杆与齿轮的外部尺寸可以说是一致的，连齿轮的公法线都是一样的，不同的就是导程角，要分析比较优劣应从此入手吧。

记得蜗杆传动中是不是说导程角越大传动的效率更高。

woodee

DD99 发表于 2024-3-16 15:52
真是佩服您的计算能力。

进行不同的等效计算变换，是为了搞清楚齿面的工作部位直径范围。  

通过节圆相切法进行反推计算，我们都通过仅有的斜齿轮参数，推算出了蜗杆的参数，及原设计者的设计思路。  
原设计的蜗杆分圆8毫米左右，得到了13°左右的分圆螺旋升角。以此指标看起来，原设计者似乎是想得到比较大的传动效率。
但是由于过大的变位系数，使得蜗杆实际齿面工作部位，螺旋升角只有9.3°不到。而最初的蜗杆8毫米分圆直径，甚至小于蜗杆底径，远远离开了传动齿面范围。
那么这样一来，最初设定的希望螺旋角达到13°左右的设计指标，不就化为乌有了吗？  
还有最初设定的齿高系数为1，目的是为了保证一定的重合度。但由于这种计算法所造成的不可避免的变位系数过大，带来了比较大的齿顶高减低系数，使得实际的齿高系数只有0.87左右。这一点，似乎又一次与设计的初衷远离了一些。  
  
对于设计计算经验丰富的老设计者来讲，就这种变换进行调整，使得最终结果不离自己的初始预期太远，问题还不算大。
但对于一些初学者，随便摆弄软件，以为软件计算绝对不会出问题，但结果很可能远离自己的最初设计预期。
比如想设计一套能够自锁的蜗杆斜齿轮副，听说大致3.6°的螺旋升角能够自锁，于是上手就设定好了能得到3.6°螺旋升角的分圆直径。 但之后又选取了比较大的负变位系数来减小蜗杆直径，使得蜗杆中径的螺旋升角上升到了4°以上，最终造成了不能自锁。还百思不得其解：”明明把分园螺旋升角设计成3.6°啊，看来螺旋升角3.6°能够自锁完全不靠谱！“  
我这样讲您能明白我表述的意思了吧。