节圆起棱失效与逻辑判断障碍：幸存者偏差

henrymao

你要证明滑动率与磨损无关，不是证明他们关系非线性就可以的。
我是推导过滑动率公式的，当时我的想法是为什么要取比值呢？直接取速度差的绝对值是不是更加反应耐磨能力？如果磨损是和速度差相关。
为什么下面的分母是现在现在这样的，为什么不取分度圆的，不取节圆的？我也思考过的。
但是我后来想，能提出这个概念的人会想不到？那为什么分母是现在这个？你我理解成什么样子其实问题不大，你我能想到的提出这个概念的人会没考虑？
所以你既然大胆的站在了滑动率概念的反对面，我是期望你去做验证的，毕竟我当时没胆量让公司花钱验证。

henrymao

我的猜测就是滑动率本身能反应磨损，但是他演化成现在这样可能是结合等滑动率计算，方便把齿轮设计为耐磨性最好。所以其存在的本质不是为了单纯反馈磨损程度，而是为了方便设计出最耐磨的齿轮。所以我当时虽然有想法，但是却没去验证。因为我心里是认为等滑动率设计大概率是最佳耐磨性的参数设计方法。

zengxiaodong

woodee 发表于 2021-11-12 19:39
15:31齿，不变位的参数不好：  
  

这是kisssoft计算结果，15/31齿，8模数，输入转速120r/min，两个齿轮均不变位，中心距184mm




最大比滑20.735，没有大到34.97，这是由于小齿轮根切的原因，导致一些渐开线被切除了，并不参与啮合；
同样由于小齿轮根切的原因，重合度也不是1.5711，而是1.544；


虽然比滑很大，高达20.735，但是滑动系数并不大（无异常），在0.433~0.474之间，用图形来表示，即可一目了然

zengxiaodong

woodee 发表于 2021-11-12 19:39
15:31齿，不变位的参数不好：  
  

按照您的变位方案

，

这个方案确实大幅度降低了比滑的数值，但是重合度也显著降低了，更重要的是，小齿轮齿顶的最大相对滑动速度，不降反增了

zengxiaodong

henrymao 发表于 2021-11-12 20:12
机械原理上说齿面间的相对滑移是影响磨损和胶合的，不知道你的证据是什么认为机械原理的说法是不正确 ...

现在才发现，你这本《机械原理》居然用的是“滑动系数”，殊不知这是国际标准里面已经有定义的另外一个参数。

henrymao

在磨损方面其有2个概念，磨损量和磨损率。
磨损量就是材料磨掉的量。
磨损量公式：
Q=k*N*L/（3*σb）
Q就是磨损量，k系数，N法向载荷，L移动距离，σb材料的压缩屈服极限。

其表征的是位移一段距离后，材料被磨掉的体积。
然后我们回到齿轮中来，k系数肯定不会变动，N法向载荷，我们齿轮啮合的法向作用力是沿着公共法线的，所以在任何接触点，其法向作用力不变。
L移动距离，我们齿轮转速恒定，固定很短的时间内，取位移L可以认为就是速度差与一个极端时间的乘积，设极短时间为Δt，那么L=Δt（vt1-vt2）。方向暂时不考虑。材料固定，那么材料的压缩屈服极限是固定的。
所以通过以上分析，我们知道齿轮运转的单位时间磨损量是和齿轮间的相对滑动速度之差成正比。
磨损量公式为：Q=k*N*Δt（vt1-vt2）/（3*σb）

然后我们来了解磨损率，磨损率是指单位长度上的磨损量。
其公式为：
w=Q/l
w是磨损率，Q是磨损量，l是磨损量产生的位移长度。
回到齿轮里面来，齿轮1他产生Q磨损量的这段时间Δt内滑过了多少距离l1呢？应该是l1=Δt*vt1
w1=Q/l1=k*N*Δt（vt1-vt2）/（3*σb）/(Δt*vt1)
整理下就有
w1=[k*N/（3*σb）]*（vt1-vt2）/(vt1)
[]里面的内容在齿轮里面是恒定的，所以磨损率的变化趋势提取后我们命名为滑动率，则有η1=（vt1-vt2）/(vt1)（此时未考虑方向）
同样的，我们可以把齿轮2的磨损率的变化趋势提取则有η2=（vt1-vt2）/(vt2)（此时未考虑方向）

通过以上说明相信可以知道滑动率表示的其实是磨损率。
那么我们来看下磨损率在我们考虑磨损情况的时候的物理意义。
我们还是以基圆为例，基圆vt速度0，那么磨损率是无穷大，说明与（vt1-vt2）产生的相关磨损量将完全的发生的基圆啮合点上，就这一个点。
假如我不是基圆，而是滑动率较小，那么说明与（vt1-vt2）产生的相关磨损量将被一段相对较长的区域分担，产生的磨损量并不会发生的一个点上，而是一段区域。

那我们了解了磨损量和磨损率的概念，知道滑动率就是磨损率的体现，那么还有人说靠计算磨损量去评估磨损情况比靠计算单位长度磨损量去评估磨损情况更可靠的时候该不该相信呢？这时再来看下：滑动率和磨损是否相关？

henrymao

woodee 发表于 2021-11-11 15:51
综上，造成节圆起棱（凹陷）的最主要成因：  
啮合齿面在滑动率最大处，因为锉刀效应产生磨损性碎屑 ...

有没有可能这个碎屑也不是齿轮磨损产生，而是外界进入，由于啮合作用力集中在节圆附近而产生节圆处先出现失效的可能？
其实我觉得如果可以从这个角度验证下，外来杂质进入齿轮啮合会集中到节圆附近，基本可以证明你的结论是正确的。
这个方法相对寿命试验，应该可以更快出结果。

13640236732

henrymao 发表于 2021-11-13 11:18
在磨损方面其有2个概念，磨损量和磨损率。
磨损量就是材料磨掉的量。
磨损量公式：

woodee

zengxiaodong 发表于 2021-11-13 09:16
这是kisssoft计算结果，15/31齿，8模数，输入转速120r/min，两个齿轮均不变位，中心距184mm

没想到您跟henrymao在此问题上的过节这么大！  
为了更准确做讨论对比，我昨晚调节了计算表格，用了判断式，加入了 有效齿顶圆 在滑动率和重合度的计算式中。
并且注意到，您在Kisssoft中，输入的齿条刀刀尖R系数应该是0.38，我也就照此计算。于是得到更新的参数表如下。  
无变位：  
  

有变位：  
  

这基本都能对上了。   

woodee

zengxiaodong 发表于 2021-11-13 09:43
按照您的变位方案

，

我感觉，您过于偏重考察 相对滑动速度 对磨损的影响。  
其实除此之外，啮合点的接触强度（由曲率半径所几何决定）以及两齿面在啮合点单位时间滑过的距离，也都会直接影响磨损。  
先给出小轮为主动，入啮点的曲率半径示意对比图：  
无变位  
  

有变位
  

可以看出，变位后，虽然入啮点的相对滑动速度增加1.14倍，但小轮曲率半径却增加7.74倍。
速度提升导致磨损增加1.48倍，曲率半径增加导致接触强度增加2.78倍。

在啮入点、交变接触变形和滑擦效应最大，于是我给出入啮点，乃是磨损（点蚀微屑剥落）最先发生区域，缘由正基于此。

实践中，我在2014年前后遇到过的例子，12齿的塑胶小轮，没变位，也没有画准确的齿根过渡线，而是从基圆点直接向圆心连直线，导致入啮点曲率半径非常小。按此开模做出的塑胶齿轮，而且转速非常之高（一万多转/每分钟），结果运行起来发热很严重（齿轮盒烫手），很快导致初级塑胶齿轮热软损坏。  
后来我改进将变位系数调到0.5左右，发热明显好转。  

可以想见，如果入啮点曲率半径为0.01（此时滑动率一定很大），基本上就好像一把锉刀在磨一条刀刃，磨损、发热必由此起。