节圆起棱失效与逻辑判断障碍：幸存者偏差

zengxiaodong

woodee 发表于 2021-12-31 18:34
2021年最后一天，首先要谢谢这一段时间以来，zengxiaodong先生锲而不舍的实验追求，使不少同行能基于实证 ...

仔细读过了这篇东西，总的感觉是“南辕北辙”......

无论是科学还是工程问题，简化的能力远远比其他能力更重要得多！即使是人文社会科学领域，“二八定律”那也是指导性的普遍规律。

80年代末，我弟弟是第二军医大学6年制临床医学系学员，周末我到他的宿舍去玩，随手拿起医学书籍翻阅，看到“胃病”这一章，关于胃疼、胃溃疡、胃癌、胃酸反流等等，罗列了几十种可能的原因：遗传、生活习惯、饮食规律、精神状态......，我看了就拿着书跟我弟弟说，这些都不是真正的原因，只要有很多因素，大概率是没有找到核心原因。我弟弟说课堂上老师提到了文献上的“幽门螺杆菌”算是当时最新的进展，我立即就斩钉截铁对他说，这个“幽门螺杆菌”一定是罪魁祸首，绝大多数胃部疾病，应该都跟这个“幽门螺杆菌”有关！

事实证明，我的判断是完全正确的，很多年以后“幽门螺杆菌”的研究还获得了诺贝尔奖呢。

woodee

zengxiaodong 发表于 2022-1-1 10:52
仔细读过了这篇东西，总的感觉是“南辕北辙”......

无论是科学还是工程问题，简化的能力远远比其他能 ...

你讲的原则没错，在逻辑判断上被称为“奥卡姆剃刀”原则，就是分析原因的最短逻辑链条，往往对解决实际问题最有效。  
原理是事物太复杂，追究终极原因反而会陷入杂乱无章、无的放矢的境地。
其实一直以来，齿轮前辈们也在遵循这种原则，比如，简化前提，只讨论无根切，小轮齿数不小于20，传动比不大的情况，这样就可以去繁就简地以节圆接触强度来近似替代整个齿面的接触强度，而且大致不会有大的偏差。  
只是此例，Z13：Z31，不变位，存在根切，滑动率、重合度等已经不能简单代入一般手册公式进行计算了。此时才需要进行深一步的追究。
又比如，如果世界还在农业社会，地心说那些计算日月星辰的运行计算公式，其实已经很好满足农耕节气的实践需求，根本没必要弄出日心说。
去繁就简，人们都乐意为之。只是问题本身深入了一层，按以前的原理解释不通了，才不得不寻求深一层的原因。
具体说，如果你的实验，大轮为主动轮时，节圆也会起棱，那就不会出现这个帖子。

jssqzcly

齿轮的剪切力非常大

zengxiaodong

woodee 发表于 2022-1-1 16:56
你讲的原则没错，在逻辑判断上被称为“奥卡姆剃刀”原则，就是分析原因的最短逻辑链条，往往对解决实际问 ...

将近2年没有更新过这个帖子了，又重新阅读了一遍。

向吴老师提一个问题：假设啮合点就在基圆上，也就是比滑为无穷大，那么此处的接触应力是什么情况呢？

woodee

zengxiaodong 发表于 2023-11-27 09:51
将近2年没有更新过这个帖子了，又重新阅读了一遍。

向吴老师提一个问题：假设啮合点就在基圆上，也就 ...

这个前面已经讨论过了吧。
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就在小轮齿面啮合起始点Φ112.796（基圆直径Φ112.763）处，齿形曲率半径为R1.37，对比大轮啮合处的曲率半径R61.56，小轮齿面的接触应力（无论正应力还是剪切应力），是大轮的50倍左右（根据赫兹公式，接触应力与曲率半径成反比）。
假如啮合点无限接近基圆，小轮曲率半径接近于0，那么小轮齿面的接触应力就趋于无穷大，所以此处接触疲劳强度非常小，点蚀损坏必然最先出现。


补充内容 (2023-12-4 18:53):
“是大轮的50倍左右”应为“是大轮的45倍左右”。

woodee

woodee 发表于 2023-12-1 15:37
这个前面已经讨论过了吧。
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所以小轮一般取正变位，与其说是为了防止根切，更重要是为了啮合起始点的曲率半径大一些，用于减小啮合应力，提高啮合质量。

zengxiaodong

woodee 发表于 2023-12-1 15:37
这个前面已经讨论过了吧。
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我的意思是，基圆处曲率半径为0这个问题需要重新思考。


从肉眼可见，基圆处的渐开线只是起点而已，并不是那种像针尖一样的尖点，或者像棱角那样的二阶导数不连续点，因此在基圆上的接触应力不会是无穷大，尤其是从弹性范围进入到塑性范围的话，更加不会是接触应力无穷大。

齿根过度曲线与渐开线的连接，在基圆处一般也是平滑过渡的，也就是从左边逼近、从右边逼近，基圆处的曲率半径应该是不同的。

woodee

zengxiaodong 发表于 2023-12-4 10:11
我的意思是，基圆处曲率半径为0这个问题需要重新思考。

只要发生根切，渐开线与过渡曲线必然不相切，而是形成一个夹角：

  
   
  
从几何上讲，渐开线在基圆起始，曲率半径等于0，是画不出来的。
当非常接近基圆（比如0.0001）时，由于软件内核计算精度所需的有效数字所限，渐开线就会出现无规律扭曲。
但是，曲率半径0.1、0.01、0.001，还是能够表达出来的。
于是，在曲率半径为0.001的啮合处，小轮的接触应力是大轮6000倍左右，理论上是成立的。  
至于只要磨损一点点（比如0.01），小轮接触应力会陡降，这是另外的问题了。  
  

mrmrw

woodee 发表于 2021-11-11 15:51
综上，造成节圆起棱（凹陷）的最主要成因：  

啮合齿面在滑动率最大处，因为锉刀效应产生磨损性碎屑 ...

对于这个问题，有文献给出的描述是这样子：


但是原理似乎解释的比较模糊！

woodee

mrmrw 发表于 2023-12-7 16:37
对于这个问题，有文献给出的描述是这样子：

文献的这个描述是清楚的，之所以深入讨论，是因为多有发生节圆附近首先出现“麻点”现象，有分析将此描述为“节圆附近点蚀”，进而得出节圆附近接触强度不高的结论。这又显然与常识和应力接触分析不符。