关于齿轮等磨损滑动系数的问题

myT9981

滑动系数是齿轮设计时要重点考虑的一个参数。现请教以下问题，请知道的网友指教。在此谢谢。
1. 为什么内啮合时内齿根的滑动系数有的资料中求值为负值？这个负值怎样理解？
2. 计算滑动系数时是否要考虑传动比因素。现有手册中的公式计算显示，只要两个齿轮的滑动系数计算相同或相近就是可以认为是等磨损的情况。但是，我在本论坛中看了一篇论文 ，其计算好像是考虑了传动比因素的。
按照现有手册中公式计算上面参数时：不变位时 1.501/0.574， 变位时 0.402/1.221 可以看出把齿轮2的滑动系数除以3就与论文结果是相同的了。这倒底是哪个有问题。我认为考虑传动比因素更合理些，也就是上述论文更合理。你认为呢？

linsir102

负值是因为，方向相反， 然后轮的滑动系数计算相同或相近就是可以认为是等磨损的情况，我个人认同这个观点，因为他们此种情况下相对滑动速度最小，磨损最小！

myT9981

楼上这位朋友说的是有道理的。我想如果两个齿轮传动比不大时，这样理解是可以的。如果传动比较大时，还是考虑一下传动比因素比较好些。这篇论文还是有一定道理的。

myT9981

其实，对于滑动系数计算时要考虑传动比因素也不是上述论文首创。有的设计手册中就有关于滑动系数中从动大齿轮的滑动系数除以传动比以达到同等磨损的论述，而有的手册中就没有此论述，并且以两齿的滑动系数相同为等磨损条件。所以，这个问题对于一些著书的大家们也是有分岐的。 我们不妨来看一下两者的区别，做到心中有数。
1. 考虑传动比的等滑动系数。此时在中心距与传动比一定的情况下，在保证两滑动系数绝对相等时，其小齿轮的变位系数会较大，而小齿轮的滑动系数会更小。
2. 不考虑传动比的滑动系数。在相同中心距与传动比的情况下，在保证两滑动系数相等时，小齿轮的变位系数会较小，而小齿轮的滑动系数相较上述要大的多。
3. 对于1方面，小轮的齿顶会减薄些但仍然可接受，重叠系数会略有下降但并不影响使用。其齿顶的几何压力系数会降低（节点处不变）。所以，我们不妨可以多通过一些实例，来验证一下两者的优劣，以达到灵活运用。
4. 以上面论文中数据为例，变位系数在±0.58时考虑传动比因素，滑动系数0.402/0.407，模数为2时，小齿齿顶厚1.095，重叠系数 1.622，齿顶几何压力系数 3.568/4.677 节点处4.074； 变位系数在±0.2325时不考虑传动比，滑动系数 0.937/0.937，模数为2时，小齿齿顶厚 1.343，重叠系数 1.707，齿顶几何压力系数  3.613/4.984 节点处4.074。两者相比见仁见智，看你偏重何方了。

henrymao

我们计算的滑动率或者滑动系数是指最大滑动系数，滑动系数指在某个接触点处两个齿轮接触点上的相对滑移速度之比。最大滑动系数一般出现在大小齿轮的齿顶处。
关于楼主的提出的按照传动比分配滑动率的方法我个人不是很认同。
从上面的介绍可以看出，滑动系数1表示小齿轮齿顶与大齿轮接近齿根处的对应接触点速度之比，滑动系数2表示大齿轮齿顶与小齿轮接近齿根处的对应接触点速度之比。我猜考虑传动比对滑动率的影响应该是参考了齿轮硬度的分配，即小轮转速高，大轮转速低，所以转速低的可以适当选滑动率大些，转速高的选小些以达到平衡。但是任意某个滑动系数其实大小齿轮都有份。像楼主的例子把大齿轮滑动系数设置的大了，那么我认为磨损点就会出现在大轮的齿顶与小轮的齿根处。相对取大小齿轮滑动系数一致的情况来说，我个人还是觉得大小齿轮滑动系数选一样的比较合适。

当然上面的分析都是基于齿轮的刚性体来分析的，假如认为齿轮为非刚形体时，一般小齿轮的齿顶厚会偏小，小轮齿顶处的刚性会偏弱，那么此时大轮滑动系数设置略大一些是合理的。不过按照速比分配，这个跨度太夸张了。我个人认为能保证齿顶厚满足大于0.4倍模数时，按照滑动系数相等分配变位系数是最合理的。

myT9981

楼上的这位朋友，我看有三个方面没有理清楚：
1.        滑动率的概念不清楚。正确的是：两齿面啮合点处的切向滑动速度与该点的切向速度的比值。不是两齿轮切点处切向滑移速度的比值。该点的切向速度是圆周速度在该点的切向矢量速度。
2.        滑动率或滑动系数最大值在齿根处，不在齿顶处。这可以用公式求出的，齿根最大，节点处为零，齿顶处比齿根处在量值上要小很多，齿顶处为负值，表示滑动速度与齿根处相反。
3.        你认为齿轮1的齿根处滑动率与齿轮2的齿顶处的滑动率相等是不对的。这可通知计算可以说明问题。
     至于等磨损的滑动系数为什么要考虑两齿轮的传动比因素，其实，也不难理解。试想大轮转一圈，小轮要转多圈的情况，你还按相同的磨损情况来设计，这样合理吗？

mrmrw

这个问题在论坛中有很多问的，也已经解答了很多了。您能还是在论坛中找一下，参考一下吧！
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这个帖子是我发的，地址是：http://www.gearbbs.net/forum.php?mod=viewthread&tid=117550&extra=
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关于等滑动率的问题，我转过来！
于等滑动率法分配变位系数，国内主流齿轮图书仅提供了外啮合的线图，而内啮合则少见提出！
对于变位系数的取值范围是这样界定的：
（1）外齿轮：以不根切的最小变位系数为x_Min;以齿顶不变尖为最大变位系数x_Max.
（2）内齿轮：以齿根不变尖时的最小变位系数x_Min； 以满足|da|≥|db|时的为最大变位系数x_Max。【此处变位系数的定义按DIN3960标准为准，与GB标准相反】

等滑动率法分配变位系数实现了内外啮合齿轮副的等滑动率变位系数分配。
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（1）对外啮合齿轮副，等滑动率曲线是分段函数，有一段是无解的！

                               
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2012-9-15 15:34 上传

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（2）对内啮合，等滑动率曲线还没有发现是否也是分段的函数！

                               
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myT9981

是啊，按照主流的，这个问题就不是问题了。坛内是有关于此方面的帖子，但都是按主流设计的思路来讨论的。包括我自己过去也是按主流思路来设计的。不巧我在这个坛内看到一篇关于与主流设计不一样的论文，加上过去我看过张展所著的设计手册中有关于这方面同样的论述（不知张展是否算主流），我觉得有道理，所以这才拿来讨论一下。按照楼上版主的意思好像没有讨论的必要，跟着做就行了。对此，不知大伙怎么看，反正我觉得知道总比不知道要好，道理终归越说越明。

henrymao

myT9981 发表于 2016-10-6 19:55
楼上的这位朋友，我看有三个方面没有理清楚：
1.        滑动率的概念不清楚。正确的是：两齿面啮合点处的 ...

我的意思是滑动系数和两个齿轮都是相关的：
一个齿轮的齿根啮合点处接触的肯定是另一个齿轮的齿顶处。
你说最大滑动率在某个齿轮的齿根，那是否我也可以说在配对齿轮的齿顶呢？毕竟啮合点是同一个位置。
再看手册公式，用的是齿顶处压力角计算的滑动率吧，没有使用齿根啮合点处的相关参数来计算滑动率吧，当然滑动率1使用的齿轮2的齿顶圆相关压力角。
齿轮1的齿顶处与齿轮2的齿根处为同一接触点，但是分别按照公式计算两者滑动率却得到不同结果的原因是分母不一样，同时两者求差时符号发生了变化，但是大小是不变的。最后因为分母的原因表现的是两个点滑动率不一样，但是从物理上来说该接触点处两个齿轮的速度都没有变过。
所以从这里看滑动率的计算由于分母使用的两个齿轮各自的速度，所以按照等滑动率分配变位系数是考虑了大小齿轮转速不一致对磨损的影响的。再按传动比来重新分配滑动率其实反而是抵消了。

myT9981

henrymao 发表于 2016-10-7 11:02
我的意思是滑动系数和两个齿轮都是相关的：
一个齿轮的齿根啮合点处接触的肯定是另一个齿轮的齿顶处。
...

好像你还是没有把啮合点处的切向速度与滑移速度弄明白。两个速度方向相同时如果大小相等，相对速度为零，不存在滑移速。如果大小不等就会产生滑移速度。如果方向相反时滑移速会更大，这也是齿根与齿顶在量值上相差很大的原因。所以，你说分子在数值上是不变的就是错误的，在节点处分子就为零的。我把滑动率曲线的图发出来你看一下吧，齿顶与齿根处在量值上差的是很大的。