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1、法基节相等原则设计方法解读 法基节相等原则的设计方法,重点是计算两个个参数:蜗杆法向压力角αn1,滚切斜齿轮用的螺旋角β2j。 (1)蜗杆法向压力角αn1 法基节相等的条件就是满足这个等式 mn1πcosαn1=mnπcosαn ,去掉等号两边π,实际计算中就成了法向基圆模数相等,即mn1 cosαn1=mncosαn 由上面等式可知,蜗杆法向模数mn1与滚刀法向模数mn及压力角αn是不能改变的,唯一需要计算的蜗杆法向压力角αn1可以直接按cosαn1= mncosαn/ mn1求得。显然,这种设计方法的计算其实是很简单的。 此外,计算还表明,当蜗杆头数增多时,蜗杆的法向压力角αn1会比20°小得很多。由此可知,要是乱取蜗杆的法向压力角αn1使其等于20°,就要出大问题。 (2)滚切斜齿轮时用β2j来决定滚刀安装角,不是γ1 2、计算举例 主要参数(参数来自论坛网友的帖子,由于本人不熟悉网页操作,未能再找到该网友的帖子核对数据并互相交流,望见谅): 蜗杆轴向模数mx=4,蜗杆头数z1=3 蜗轮齿数z2=24,斜齿轮滚刀法向模数mn=4 蜗杆直径d1=44,蜗轮直径d2=96,d2j=mn×z2/cosβ2 j 中心距a=70 蜗杆类型,法向直廓,齿形角αn =20°(标注不明确) 计算结果: (1)核心参数,蜗杆法向压力角蜗杆法向压力角αn1 αn1=13.0806044° (2)滚切斜齿轮用的螺旋角β2j β2j=15.826620° 注:蜗杆螺旋升角γ1=15.255119°,与螺旋角β2j数值很接近。 (3)按常规方法,参照蜗轮分度圆参数计算斜齿轮齿厚测量数据(略)(蜗杆参数mn1,αn1,γ1,蜗轮参数β2=γ1,法向模数、法向压力角同蜗杆) 蜗杆头数对法向压力角αn1,β2j的影响: 蜗杆头数3时 αn1=13.090604°β2j=15.8266201°γ1=15.255119° 蜗杆头数2时 αn1=17.234825°β2j=10.475682°γ1=10.304846° 蜗杆头数1时 αn1=19.34015°β2j=5.215909°γ1=5.194429° 计算结果分析: 蜗杆头数越小,蜗杆法向压力角αn1越接近标准齿轮滚刀的压力角20°,蜗杆头数多时,蜗杆法向压力角与齿轮滚刀压力角相差很远,就要出问题。如该例子,蜗杆头数为3时, 蜗杆理论法向压力角是αn1=13.0906044°,若凭主观“经验”取蜗杆压法向力角αn1等于齿轮刀具20°的标准压力角,蜗杆成了滚刀,蜗杆会不断地啃掉蜗轮的齿面。可能直至啃光为止。
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