渐开线蜗杆中存在“齿条齿廓”吗？

天河之星

神一样的存在，膜拜

hyfjy

蜗轮在不同的截面上，基圆的直径在变化，故蜗轮没有一个基圆柱，这个旋转柱的母线有点像双曲线的形状。

补充内容 (2022-2-14 21:22):
这个假想可能是错误的，因为我在对阿基米德蜗杆配蜗轮齿形的推导时，通过计算，得出的结论是蜗轮的基圆柱在各个端截面直径不变，是一样的这种结果。

yhdcx

6L的大师，一张图解决

hzy

    渐开线蜗杆中这个齿条齿廓确实存在，上世纪60年代，国外指挥仪里蜗杆与斜齿轮啮合副中，斜齿轮模数都是小数，刀具都得定制。后来自行设计时，我们将其改成标准滚刀，蜗杆呢就改成基圆升角为20°的蜗杆。这样，各项参数都实现了标准化。直齿轮就是在垂直的基圆柱切平面上与蜗杆啮合。这条直母线由于是一条移动的直线，与齿条作用一样。所以我的新作《实用齿轮几何学理论与应用》中称之为“母线齿条”。这是最简单的“母线齿条”。除了渐开线蜗杆外，任何其它蜗杆的母线齿条都是曲线。所以渐开线蜗杆的数学模型是最简单，最有用的数学模型。书中用“曲面替换原理”进行各种几何量计算，就是利用渐开线蜗杆的这个特性。      与渐开线蜗杆啮合的蜗轮上有一条可以用球测头测量的渐开线。而阿基米德蜗杆对应的蜗轮也有一条渐开线，但是不能用球测头去量。还有现在不少人用卡尺测量蜗轮中心截面的渐开线，由于法线不在一个平面上也只能是近似的。所以，只有渐开线蜗杆副的蜗轮有这条渐开线，因此，相应的蜗杆上，这条移动着的直线，无疑就是齿条齿廓。

mrmrw

hzy 发表于 2019-2-27 23:29
渐开线蜗杆中这个齿条齿廓确实存在，上世纪60年代，国外指挥仪里蜗杆与斜齿轮啮合副中，斜齿轮模数都是 ...

感谢洪老的解答，我再自诩看一下您的著作。书买了一段时间了，但是没有仔细研究学习！谢谢！

hzy

hyfjy 发表于 2016-4-2 15:44
阿基米德蜗杆的轴向剖面是齿条齿廓， 这个 结论应该成立。由此推出的推论就是：与阿蜗杆相配的蜗轮在某些特 ...

    不是某些特殊截面上，而是在通过蜗轮蜗杆两轴线公垂线的蜗杆轴截面上，蜗轮上确确实实存在一条渐开线。但是，不能用球测头去测量这条渐开线，因为这条渐开线上，法线是不平行的。

番茄唐龙

hyfjy 发表于 2016-4-2 15:44
阿基米德蜗杆的轴向剖面是齿条齿廓， 这个 结论应该成立。由此推出的推论就是：与阿蜗杆相配的蜗轮在某些特 ...

与阿基米德蜗杆相配的蜗轮的中剖面与蜗轮的交线就是渐开线齿形

番茄唐龙

我觉得图中说的应该是这个意思：渐开线蜗杆的基圆柱切平面与一侧齿面的交线是直线也就是齿条齿廓，也就是可以以此齿条刀具安装在基圆柱切平面在车床上车渐开线蜗杆，两侧齿面要分两次掉头分别车，刀具角度是基圆柱螺纹升角

番茄唐龙

渐开线蜗轮中应该存在某一剖面与齿面的交线是渐开线的，因为很多滚刀的刀具的基本蜗杆就是渐开线蜗杆，滚切蜗轮只是没有沿着蜗轮轴向的进给，其实滚切直齿轮轮的时候如果忽略刀具安装角度带来的齿面影响收尾的部分就近似于蜗轮的齿面的一部分