剃齿刀修形中的逻辑思维(一)(二)(三)

李俊华

         剃齿刀修形中的逻辑思维(一)

2010年      

                          陕西法士特公司  李俊华

【这是十年前即2010年发表在《汽车齿轮》上的一篇小文。退休前的2015年又把零星一些想法做了个汇总。近日有朋友要看拙文，于是搜出来重发。当然回头看十年前的思路，还是有些不足。留在文章结尾处再絮叨一些。2020. 11. 3】

相信一些人看到这题目，一定以为笔者在故弄玄虚，非也！因为一、逻辑一词本来就是舶来品，是我们的文化中没有的；二、我们的文化中没有这个词汇，并不是我们这个民族就不需要它，而是我们文化的源头之一的象形文字就不产生逻辑。而 希 坊 的拼音文字恰恰是产生逻辑的得天独厚的土壤，所以我们的文化在逻辑思维上比之落后就不足为奇了。因之今天这个词被原本就缺乏逻辑思维的国人视为高深莫测也就顺理成章了。其实逻辑这个词本来并不神秘，它在《辞海》中主要的释义之一，就是“思维的规律性”。在剃齿加工和剃齿刀修形中，有了逻辑思维再加上常识，神秘的东西也就化繁为简了，至少让我们明白了一些被忽视的简单问题。

业内人士大多都知道，剃齿工艺用于齿轮精加工以来，剃齿刀修形就一直被视为瓶颈工艺而困扰业内数十年。数十年中，无数有志于扭转此状况的志士仁人殚精竭虑，呕心沥血，发表的新论文、新成果汗牛充栋。但是，剃齿刀修形的瓶颈状态似乎并无根本好转。原因何在？我以为，一个小小的机械加工问题，形成数十年的“难点”并不是技术难度，而是我们的逻辑思维的偏颇和对常识的忽视。

比如，齿轮工艺的常识告诉我们，剃齿加工只能在滚齿加工精度基础上提高一级精度，也就是说，滚齿达到7级极精度时，剃齿后可以达到6级精度而不可能再高，如果试图勉为其难、争取尽善尽美的结果，就只得1、同时提高滚齿加工中的各项精度指标；2、同时提高剃齿机机床精度——这应该是常识而且稍一思索就能够明白的事。大家知道，我们公司目前的修形“K”形图，大多数平均公差的绝对值只有0.015毫米左右，有的框图最窄处也就是0.008～0.01；宽处就是0.015～0.02左右，严格并从生产实际说，这已经是剃齿加工的极限，也就是说，能够稳定达到K形图就已经是最佳结果了。如果在此基础上，欲再度提高齿形精度，就必须继续提高滚齿加工精度，同时还要确保剃齿机各项精度，才能有可能而并不能确保提高剃齿精度。所以，在所有条件不改变情况下，要求达到框图要求后继续追求尽善尽美，则是不切实际的缘木求鱼。

剃齿加工中的常见现象之一：原本经过试剃合格的剃齿刀，当加工了二三百件产品后，第二天首件剃齿、测量又出现不合格结果。这时候，通常情况是技术员要求卸刀、修刀。殊不知，这时的工件齿形超差根本就不是剃齿刀的问题。逻辑很简单：如果是剃齿刀的问题，为何第一天修磨后试剃合格？众所周知，一把剃齿刀修磨后，至少可以加工千余件产品，此时只加工了二三百件出现了不合格，怎么能扯到剃齿刀上？紧接着，戏剧性一幕出现了：卸下的剃齿刀又因为某种原因没有修磨，又重新装上剃齿机，再一剃、测，结果又合格了——这种情况司空见惯。为什么？有人以为是两次装卸的误差，可是为什么两次装卸就有这两个截然不同的结果？是剃齿刀的误差为主？还是剃齿机床的误差为主？还是两个误差之和？我以为这是1、剃前精度即滚齿精度不稳定的结果；2、剃齿机的精度误差远大于k型框图要求的结果，随意一次安装、拆卸都把K形图的精度要求远远甩在后面。这时盲目修磨剃齿刀，就完全是无的放矢，完全的碰运气。这时候，操作者不应盲目卸刀、修刀，而是应该用一个滚齿检测完全合格（齿形、各综合、几何误差）的工件进行试剃、检测。因为以常识论，一把修磨后已经剃出合格工件的剃齿刀在加工二三百件工件后，剃齿刀是不可能有如此的磨损、变形的，即这时的剃齿超差根本就不是剃齿刀的问题。

在实际生产中，特别是在生产沃尔沃等出口产品中，有关部门对剃齿加工精度提出了更加严格的要求，也就是工件齿顶不能贴近K形框图的内边缘；齿根也不能贴近K形框图根部内边缘——自然外边缘也不得贴近。很明显，这样的要求是由合格到完美，这个数值大约只有0.003～0.005毫米。不客气地说，这样的要求大大高于了剃齿机的精度。这还是新机床在保持出厂精度的前提下。而生产中诸多因素缺位使机床精度堪忧。或者有人问：这种堪忧的精度有何办法弥补？我戏曰：把剃齿机的各项精度都做成剃刀磨的精度，情况必将大为改观。可是不要说这没有可能性，即使有，剃齿加工的特点高精度、低成本又何在？

剃齿加工中的常见现象之二：剃齿超差后，技术员通常无一列外的要求我们修刀。遗憾，修一次，无效；再修，没有反应，为什么？因为我们所调整的这细微改变，根本无法超越于剃齿机的精度之上，更与滚齿精度悬殊。换句话说，这一细微改变或调整，完全淹没在剃齿机的精度误差和滚齿精度的误差之中，被冲得无影无踪。也就是说，这些微小的调整相对于剃前的滚齿误差、剃齿机的误差，根本就无动于衷、毫无反应！这时候一次次修刀，就是在做无用功，只是徒然增加生产成本而已。并且，毫无逻辑思维的反复修刀，更加误导了技术人员、操作工人的逻辑思维能力，使原来简单的问题弄得更加如一团乱麻，这是更可悲的事情！

特别是我们的思维屏蔽了逻辑思维和常识，只是一味按照医头医脚的惯性思维，全不理会基本的常识：*镰*刀可以割草，草却不能割*镰*刀；机床母机的精度，一定高于所加工的工件精度，才有可能达到预期目的。反之则只能是笑柄。

我们曾无数次接到技术人员的指示：把这里削去一块；把那里补上一块等等，面对这种无视剃齿基本原理、更不理会所要求的0.003～0.005毫米如何在剃齿机床误差比这些要求大许多的剃齿中加工出来，我们只能戏谑回答，这不是刀切土豆、切萝卜，指哪切哪！

事情就是这样简单，被我们认为的瓶颈、无头案、令人望而生畏的神秘的“浑水”其实没有那么复杂，是我们思维摒弃了常识、忽略了逻辑，于是就把简单问题想的过于复杂。不错，剃齿加工虽然是无侧隙的强制啮合剃削，其啮合、切削过程很复杂，至今有许多无法解释的谜。但是以常识看，剃前精度即滚齿精度和剃齿机机床的精度依然是影响剃齿修形精度的主要因素，而且滚齿精度的变数也明显大于剃齿机机床精度的变数，这也是不争的事实；而且，1、高精度的剃齿刀在修磨后，要卸下来再安装到剃齿机机床上去的；2、剃齿加工结束后，工件是需要卸下来再安装到检验芯轴上进行检测的，这两装两卸，对于我们所追求的0.003～0.005毫米来说，还不是瞬间就被冲得无影无踪，淹没在各主要生产、检测环节的粗疏精度（相对于我们所追求的精度而言）的汪洋大海里了、消失殆尽了。

常见现象之三：一个平日始终稳定的零件在剃齿后齿形出现超差，技术员要求“修刀”。我在查看了以前的测量报告后，不作任何调整，仅把剃刀装上机床，照原数据重磨一遍，再一剃、测，结果合格。剃齿操作者问我：“又调整了多少？”我回答：“一点儿没动，就一，用原程序重磨一遍，”操作工问我：“为啥不调一点儿？”我答曰：“我追不上你的误差，而且越追越乱”；第二，我若再调整修刀，只能说明我的逻辑也混乱了！

一个稳定的程序忽然超差了，结果不加调整光磨一圈再剃就合格了，说明什么？说明滚齿精度不稳定，超差的工件说明了滚齿误差大；而不作调整仅光磨一圈又合格了，也说明这次碰上了一个误差较小的工件而已。而更为重要的是，这种情况下，这次不加调整的重磨其实毫无意义，此时，正确的逻辑思维应该是，剃齿刀不卸、不磨，只把滚齿工件的齿形、齿向检测几件，从中挑选出一件精度好的，进行剃齿加工、测量，就一定会收到事半功倍之效。

                                        (一)

李俊华

         剃齿刀修形中的逻辑思维(二)

2010年      

                          陕西法士特公司  李俊华

笔者在刊登于2010年第三期《汽车齿轮》的《剃齿刀修形综述》拙文中曾提到，众多研究修形的探索文章，几乎无一例外的在结尾处都表示‘还要经过反复试磨，才能达到理想效果’为什么理论上无懈可击的数学公式，最后都要加上这句貌似闲话实则重中之重的话？就是因为在剃齿刀修形、剃齿加工过程中，剃前精度的一致性、稳定性和剃齿机的精度是难以控制、掌握的，其中变数多多。众多不确定的变数如何能满足我们对工件完美无缺的精度要求？

了解齿轮生产过程的人都知道，我们所生产的7级精度齿轮，在滚齿工序对齿形的精度要求一般是0.02～0.03毫米（与齿轮模数、直径相关）；在剃齿工序，一般平均误差在0.015毫米左右，如上所说，以这个数字精度而且能够完全进入“K”形框图的齿形结果，应该就是剃齿机的精度极限了。剃齿精度为何只能在滚齿精度基础上提高一个精度等级？这不是剃齿机妄自菲薄，而实在是它没有继续提高的能力！若在完全进入“K”形框图后，再追求0.003～0.005毫米的完美要求，不仅是不计生产成本的盲目的吹毛求疵，也根本无法保持这种精度的同一性，也就是说，这个结果即使完全、完美达到了，也无法保证第二件第三件仍然有这个完美结果。而更加令人沮丧的是，当这个完美的如水中花镜中月的要求无法达到时，再欲返回到原来那个不那么完美、却还是合格的齿形结果时，却怎么也回不到原来的出发点了，即使修形数据完全相同。——这种情形在剃齿刀修形中也屡见不鲜，为什么？就是因为1、剃齿刀每修磨一次，它与工件的啮合角都在发生变化，尽管变化很小，但在多次修磨无果后，再退回到原来修形数据，结果却与此前的大相径庭；2、被我们忽略的剃齿机的精度，其实是在牵着我们的鼻子跑，它可以随心所欲地把我们抛弃在一片黑暗中，任凭我们茫然地瞎摸瞎碰，却毫不理会那个源头就在最显眼的地方偷着乐呢！而我们却还在把它视为无头案、一遍遍不厌其烦的做着无用功。或者说，我们劳而无功的努力，其实无非就是在重复着前辈给我们设定的常识：剃齿加工只能在滚齿加工的精度基础之上，提高一个等级。如果剃齿机机床精度已经无可改变，那么就只有继续提高滚齿加工精度，让滚齿在达到齿形的精度要求后，在齿形的形状上继续有所提高，比如齿形的角度误差、中凹误差不能超过某个限度。只有如此，才能有可能解决而不是肯定能够解决。尽管如此，我也还是要指出，提高了滚齿精度要求，虽然不是百分之百能够解决修形难点问题，但是，它却能提高整个剃齿精度，尤其是同一性问题。换句话说，提高了滚齿精度，也许不会对剃齿有立竿见影的效果，但却能稳定、普遍地提高剃齿加工的整体精度，无疑这是提高齿轮加工的整体水平的唯一可行方法。

如果有人以为，剃齿机的精度可以忽略不计，或者它就应该天然地、理所当然地为零误差，那么齿轮工艺学中，剃齿加工只能在滚齿加工的基础上提高一个精度等级的定论，又是怎么来的呢？

如前所述，许多剃齿刀修形论文，在列举出复杂的公式、图表后。几乎无一列外都要在文章结尾处写上“还要经过反复试磨、试剃，才能……”这些新发明、推导出的复杂数学公式，为什么还不能“一针扎到穴位上”地解决所有修形难题呢？并且这些新成果，有多少在生产中一直坚持使用着呢？

不言而喻，只要是让从事刀具修形的人能够感到确实解决了大问题，发挥了快捷有实效作用，它就一定会被沿用，被坚持下来，在生产中发挥作用……遗憾，我们经历过不少，但迄今还没有被乐于接受、行之有效的用数学模型、公式组成的修形程序在生产中被一直稳定使用！或有人说：你们必须坚持试剃、验证、总结经验，不断提高----抱歉，生产中，我们需要的是成熟、成功、稳定、操作性强的修形程序。或者说，它一定要比目前我们采用的凭经验修形的更简捷有效，它才可能有生命价值、推广价值。反之，被淘汰被束之高阁的，就注定是在实践中被证明是劳而无功的、或是无用功，或是事倍功半的。总而言之，新成果被冷落如鸡肋，不是它对错，而是它的繁琐计算与实际效果不成比例。

常见现象之四：错误的逻辑思维增加着生产成本

就目前我公司的生产实践看，当滚齿加工精度完全达到精度要求时，剃齿刀每刃磨一次，剃齿工序可以稳定加工2000件左右。目前最常见的现象是，剃齿刀在修形后试剃合格，第一天加工数百件后，第二天首件检测齿形超差，技术人员、操作工一致认为刀有问题，立即卸刀修刀。而实际上，这个加工数量既不是剃齿刀齿形误差，也不是剃齿刀钝，然而此现状却成了惯例。换句话说，只要工件检测齿形超差，就一概认为是需要修刀，而全不管不顾此前修磨、检测是否合格。实际上，剃齿刀修磨一次后，安装到剃齿机上试剃，如果合格，说明剃齿刀修形正确，从这时开始，在加工数量达到2000件左右前，凡是工件测量不合格、齿形超差的，都与剃齿刀无关。为何？逻辑思维的结果：1、加工这个数量，剃齿刀不可能磨损；2、没有地震、没有山崩地裂机床也不可能位移造成误差；3、更不可能是工件把剃齿刀剃的齿形剃坏了；无论是工件剃前误差过大或机床误差，反复修磨剃齿刀的结果必然是刻舟求剑，徒然增加生产成本而已。

笔者在此提出这些问题，都不是为了推卸责任，而是为了帮助我们厘清逻辑思维并探寻解决问题的方法，或者说，是用常识和逻辑还原本不复杂的问题真相。在剃齿加工中，最直观的满足或达到剃齿加工精度的最主要的两个条件就是剃齿刀的精度和剃齿机的精度，而这两个精度还要受一个重要前提条件所限制，就是剃前的滚齿精度。可是在剃齿加工中，只要剃齿工件齿形超差，技术人员都无一例外的指示操作工“卸刀、修刀”。目前我公司使用的德国产格里森胡尔特SRS410剃刀磨是世界一流的剃齿刀磨床，其精度不言而喻。但是，剃齿刀修形精度再高，它也是要通过剃齿机来加工齿轮的。当我们的剃齿机精度已经大大降低的情况下，我们却还是在潜意识里把它当做零误差，还在认为，剃齿刀修形中每一个、两个μ的细微调整，都应该准确无误、不差分毫、立竿见影地反映出来？这实在是令笔者百思不得其解的！笔者查阅了国产某剃齿机厂家的出厂精度，它的剃齿刀安装主轴精度标注的是0.004毫米，但我公司设备管理部门的资深人士认为“它达不到”。试问，我们追求剃齿齿形的完美齿形精度，已经超过了剃齿机新机床出厂时的精度，更遑论老旧机床的精度在剃齿加工中的作用了！

目前我公司的剃齿修形精度，毫无疑问属于世界一流水平，这已经在多次OEM配套的出口产品检测、抽查中得到证实；出口产品从零件到总成的市场份额稳步增加、国际知名厂商寻求合作的也纷至沓来就是桃李无言的必然结果。我们本着“再认真一点点”的态度，继续提高产品质量的初衷也不错。但是在继续提高剃齿修形上来看，我们追求的方向有点儿本末倒置了：一遍遍在毫无结果的无用功上花费功夫，却不肯在最基础的地方努力，换来的只能是自欺欺人的结果。我们也知道，在剃齿齿形完全进入K形图后继续提高以求完美无缺是好的，漂亮的、美轮美奂的齿形框图谁不喜欢！但要达到这些，笔者以为必须要做的是，1、在滚齿加工精度上至少要再提高半级精度；2、剃齿机要始终保持在合格精度状态。做不到这两点，在剃齿齿形已经进入K形图后，再要求提高0.003～0.005毫米以求完美无缺，其结果不是继续徒劳无功，就是自欺欺人。

              (二)

李俊华

         剃齿刀修形中的逻辑思维(三)

2010年      

                           陕西法士特公司  李俊华

如前所述，再欲提高剃齿精度，仅有的两个因素实际上也只剩了一个。因为我们总不能把一台还能使用的剃齿机床轻易报废吧！所以就只能在滚齿加工上努力了。同理，滚齿机机床的精度也是重要因素之一，在无法改变机床精度前提下，我们只能在滚齿机的调整上下功夫，严格控制切削用量，尽一切可能提高滚齿精度，为下一步提高剃齿精度创造条件。

过去的、目前的事实，都早已、反复地证明了，在不改变剃齿机机床精度、不提高滚齿精度的前提下，继续要求修形精度由合格到完美是劳而无功的增加成本；远望未来，在剃齿机床的机械精度没有大幅提高的前提下，这种情况依然会延续。这是毋庸置疑的，更是常识提示给我们的。

事情分析、归纳到此，似乎可以说，在五、六十年代，剃齿加工、剃刀磨技术手段都处于较低水平时，可以把矛盾统统推到“原因不明”上，也可以如临大敌一般说它的复杂、瓶颈等。但是到了世纪之交年代，数控剃刀磨机床技术有了大幅提高，许多迷惑不清的矛盾逐渐被廓清，剩下的所谓疑难问题已经被挤压、被缩小到清晰可见地步。有人说，如今的剃刀磨修形已无技术含量，并非完全没有道理。这句话告诉我们，用不着太多的理论，用常识、用最简单的逻辑都可以把貌似复杂的问题画龙点睛般解释清楚。

综上所述可知，在平衡剃齿理论诞生之前，姑且可以称产生中凹的“原因不明”，或者有许多玄妙不为人知的“无头案”。平衡理论出世后，不仅中凹原因找到了，更为重要的是，它再次验证了此前齿轮加工中的理论、常识的正确，廓清了以往理论谜茫。比如剃齿加工对前道工序滚齿精度的依赖；剃齿加工只能在滚齿精度基础上提高一个精度等级等等常识，都无一例外得到了证明。因此，如今的“无头案”、“瓶颈”、“浑水”等说法已经不攻自破，答案在哪？就在以往的常识里。因此，不客气地说，剃齿加工、剃齿刀修形中，所需理论知识有限，即使平衡剃齿理论也是立足于共轭曲线啮合原理和基本的齿轮原理，深奥的东西并不多。因此有了基本的齿轮知识、常识和简单的逻辑思维就显得尤为重要，而且还能消除生产中的混乱迷茫，收到事半功倍之效。

最后一点探索：

过去，笔者对于在滚齿时产生的单边中凹，即齿形一边合格，一边严重中凹的工件，一直没有认真思考和对待，总觉得它已经在理论上超出了剃齿加工可解决的范围，即使试验也不具备示范、指导意义。后来，本着死马当活马医的想法，尝试着在严格标识左右后，把剃齿刀左右齿廓一边按原有的形状修磨，一边则按照单边中凹的滚齿齿形另外设计一个程序，也就是把剃齿刀左右齿廓也修成两边不同的形状，或说剃齿刀也形成了单边中凹。如此初一试，效果不错，遂再加修改，不断完善。但是未几，剃齿后齿形再次超差。无奈回归原有的程序即剃齿刀左右齿形一致的，结果齿形复回归合格平稳状态。

最近，这样的试验以同样方法进行过数次，结果都一致。也就是说，当滚齿确实单边中凹严重时，用此方法按滚齿的左右不同形状，对剃齿刀使用相应的不同的程序修磨，把剃齿刀修磨成两边不同的形状进行剃齿加工，只在很短时间内有效，大约也就是修磨一两次剃齿刀，然后又再次超差。无奈只得回归以前的程序，一切如故。

这问题说明，当滚齿工件出现单边中凹时，剃齿时用传统剃齿刀修磨方法进行的剃齿加工使得剃齿刀与工件的啮合已经严重地不平衡，有时甚至使单边中凹加重，也有时单边中凹剃齿后，两边都中凹了，即越剃越糟糕。这时把剃齿刀左右齿廓修磨成不相同的齿形即剃齿刀也成了单边中凹，再进行剃齿。此刻，剃齿刀的不平衡与工件的不平衡却达到了新啮合条件下的平衡，或曰“负负为正”，尽管可能是短暂的平衡。

这样的试验其实还是验证了此前的逻辑，即剃前的滚齿精度不稳，而单边中凹工件的具体数量也不确定。用上述单边中凹的剃齿刀，只针对这批工件加工，效果尚可；但是滚齿是不可能百分之百测量齿形的，所以单边中凹的工件数量只是一个大概数量。如此，对一批不能确定数量的工件用这种方法加工，结果依然堪忧，因为我们不知道什么时候单边中凹的已经加工完了、需要回归原有程序了。但是这种方法又不能否认它的实际效果。只好作为医头医脚的特例、临时救一下急。但从逻辑上讲，还是应该在滚齿精度上多下功夫，力争彻底杜绝单边中凹。而不能依靠这种特例。因为这种解决办法不可知、不可控因素太多了，对产品质量不利。

最后要说一段可能有点儿跑题但肯定对厘清常识有益的话，就是上海大学朱学勤教授的一句话：历史是有缺口的，常识是有益处的；不懂德里达不懂利奥塔也是不丢人的；能够在毕加索晚年的某些作品前掉头而去，老老实实承认看不懂，不是件容易的事。

                                 2015. 7. 8

【2020年的补充：数十年来曾看到许多篇谈剃齿刀修形的文章，应该说，这些文章都没问题，理论没毛病，公式没毛病。但就是照搬来使用时效果不如人意。毛病在哪？简单说就是：1、当滚齿精度不稳定时，即齿形凌乱、飘忽不定时，这时用任何修形公式带进修形参数进行修形都无效，最后都是落实到到医头医脚上去碰运气；2、当齿形虽超差但形状稳定、一致时，此时随便带进哪篇修形论文推导出的公式都有效果，然此时剃齿刀操作工人用自己的经验也同样有效果，所谓殊途同归而已-------这是生产中常有的事，屡见不鲜。笔者曾有一次经历：大约是2006年初到高新厂区不久的一次修形。当时高新厂区在试生产阶段，大部分滚齿机都是日本进口的三菱或德国格里森的新机床，精度稳定。所以那时的修形基本无悬念，剃出的齿形美轮美奂。也许正如此吧，这一次就大意了：当试剃两次后才发觉方向调反了，即补中凹的位置越补误差越大，我才猛醒：调错了！干过修形的都知道，修形第一步是要确定补中凹的位置上，其次是补中凹的量。位置补错、补反时，首先要回到原来位置，再估算出距离正确位置的修补量，二者相加找到准确位置。此时我凝神盯着屏幕上的刀具齿形图，偶尔看一眼测出的工件图形，就这样盯着图形看、心里计算着修补量、足足有四、五分钟！然后确定、发送数据、启动机床修形…….结果测出的工件齿形图完美无缺，完全补足了中凹。这事例再次证明：当滚齿合格时，各修形前辈论文里的公式肯定有效，然剃齿刀机床操作工人的经验代替公式同样有效，效率更高更快，这也是许多修形论文公式被冷落被束之高阁的主因。

                                                                                                         2020. 11. 3

              （完）

                                

         

   

参考书目：

《复杂刀具设计手册》

《齿轮原理与制造》

《磨齿工作原理》

《小模数齿轮加工》

                                         

山中樵翁

好文章，楼主辛苦了！

ljf44441111

谢谢LZ分享 经验！！！

yxp

很好在总结和经验分享啊

goodlife520

很好的总结和经验分享，谢谢。

15805455952

李老，指出滚齿加工精度是决定剃齿加工精度的重要因素是第一步，下一步要重点确认滚齿精度的那个小类别是关键因素。我个人认为，滚齿加工后，齿轮齿型相对于理论齿型的位置偏差是造成剃齿精度不足的核心因素。

hx888

感觉没什么用

cwhcn1

楼主辛苦写了一大堆文字，中心思想很简单——就是“滚齿好了，剃齿就容易”，“滚齿不好，就不容易剃齿”。